Таблица. Шкала относительной важности

По этим данным можно построить ряд формальных зависимостей и комплексный показатель, он же рейтинг.

4. Расчет методом попарного сравнения

Определим «степень влияния», или приоритеты, элементов одного уровня относительно их важности для элемента следующего уровня методом попарных сравнений каждой из альтернатив на всех уровнях.

Для этого необходимо построить ряд матриц, которые представляют собой массивы чисел в виде прямоугольных таблиц, что также требует логически продуманных рассуждений, которые при заполнении требуют корректировки и доработки. Здесь становится очевидным абсурдность некоторых компонент, внесенных в диаграмму, которая, в свою очередь, также требует переосмысливания.

Таблица. Пример заполнения матрицы М1 (5Х5)

1 строка: Причина 1 имеет сильное превосходство над Причиной 3 (5), существенное превосходство над Причиной 5 (4), а также легкое превосходство над Причиной 2 и 4 (3).

2 строка: Причина 2 имеет сильное превосходство над Причиной 5 (5), легкое превосходство над Причиной 3 и 4 (3).

3 строка: Причина 3 имеет некоторое преобладание над Причиной 5 (2), а Причина 4 имеет существенное превосходство над Причиной 3 – обратная величина (1/4).

4 строка: Причина 4 имеет существенное превосходство над Причиной 5 (4).

5 строка: попарные сравнения приведены в вышерасположенных строках.

Заполненная матрица М1 не несет четкой информации и требует дополнительных расчетов. Для этого произведем вычисление значения вектора приоритетов - вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов.

При вычислении оценок собственного вектора (a i ) проводим расчет, состоящий из нескольких этапов:

1. Умножить j элементов каждой строки и извлечь корень j -ой степени.

,(1.1)

где: a i - оценка собственного вектора для i -ой строки;

- значения в матрице для i -ой строки;

1,..., j –число столбцов.

2. Оценку вектора приоритетов можно получить, нормализуя значения каждой оценки компоненты собственного вектора по строкам (каждое значение оценки компоненты собственного вектора по строкам разделить на сумму этих значений):

где: x i - оценка вектора приоритетов для i -ой строки;

- сумма оценок собственного вектора для матрицы.

По условию нормировки и в соответствии с принципом единства измерений, важно, чтобы сумма оценок векторов приоритетов была равна: . Расчеты приведены ниже.

Таблица. Расчет собственного вектора приоритетов для матрицы М1

5. Получение грубой оценки согласованности

Для согласования исходных оценок необходимо рассчитать индекс согласованности (ИС) экспертных оценок, который показывает степень отклонения согласованности. ИС может принимать значения от 0 – при полной согласованности до 1 – при полном отсутствии согласованности. Для улучшения согласованности рекомендуется пересмотр данных, поиск дополнительной информации и возможное избавление от мало значащих факторов.

Отсутствие согласованности является ограничивающим фактором исследования проблем и решения поставленной задачи: ранг матрицы отличен от единицы и она будет иметь несколько собственных значений.

Но, практически, совершенной согласованности достичь невозможно, могут существовать некоторые отклонения от согласованности, которые определены некоторыми пределами: отношение согласованности должно быть меньшее или равно 0,1 (10 %), чтобы быть приемлемой. Если для матрицы парных сравнений процентное отношение более, то это свидетельствует о существенном нарушении логичности суждений, допущенном экспертом при заполнении матрицы, поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы, чтобы повысить согласованность.

Для определения максимального или главного собственного значения λ max обратно симметричной матрицы, используемого для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтения, необходимо получить компоненту для расчета индекса согласованности λi . Для этого необходимо определить сумму столбца и перемножить ее на компоненту нормализованного вектора приоритетов соответствующей строки следующим образом: сумма 1-го столбца перемножается на x 1 , второго - на x 2 …

Максимальное собственное значение λ мах находим как сумму λ i :

Чем ближе значение λ max к значению i , тем более согласован результат. Для всех матриц рассматриваемого случая - обратносимметричных .

Для оценки согласованности суждений эксперта необходимо использовать отклонение величины максимального собственного значения от порядка матрицы. Индекс согласованности рассчитывается по формуле

,

где i – порядок матрицы – количество столбцов (строк) в матрице.

Отношение согласованности (ОС) находят как отношение индекса согласованности к случайной согласованности (СС).

Таблица. Средние согласованности для случайных матриц разного порядка

Для нахождения λ max для матрицы М1 (5х5) вычислим коэффициенты для оценки согласованности по формуле (1.3) и найдем их сумму:

Затем вычисляем индекс согласованности

Средняя согласованность для случайных матриц 5 порядка равна 1,12.

Таблица. Матрица сравнения показателей для М1 (5X5)

Для нахождения истинного значения вектора приоритетов для всей диаграммы необходимо значение вектора приоритетов для каждой матрицы приравнять к истинному значению вектора приоритетов вышестоящего уровня xi(и).

Для каждой позиции при построении причинно – следственной диаграммы проставляется весовой коэффициент - вектор приоритетов, показывающий значимость. По итогам расчетов, можно сказать, что выстроенные матрицы согласованы для всех уровней (отношения согласованности приемлемы), и построенная диаграмма содержит значимые показатели.

Рассмотренная методика, основанная на нечеткой математике, позволяет удобно, быстро и достаточно объективно производить экспертную оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов, добавление новых альтернатив существенно не изменяет порядок ранее ранжированных наборов. Периодический анализ полученной диаграммы может использоваться для отслеживания и оптимизирования влияния различных факторов на качество, может позволить выяснить, какие критерии показателей были скорректированы со временем, а на какие необходимо обратить внимание и пересмотреть.

Диаграмма Исикавы представляет собой один из семи простых При помощи использования этого метода можно найти узкие места в производственном процессе, определить их причины и следствия.

Из истории

К. Исикава являлся японским исследователем в области качества. В середине ХХ века он занялся методами управления качества и их активным внедрением на японские предприятия.

Им был предложен новый графический метод управления качеством, названный причинно-следственной диаграммой или диаграммой Исикавы, который также называют "рыбьей костью" или "рыбьим скелетом".

Данный метод, относящийся в ряду простых инструментов обеспечения качества, знают в Японии все - от школьника до президента фирмы.

Первоначально Исикава ввел для своей диаграммы правило "шести М" (все слова на английском языке, которые обуславливают производственные причины, приводящие к различным результатам, начинаются на букву "М"): люди (man), материал (material), оборудование (machine), метод (method), менеджмент (management), измерение (measurement).

Сегодня причинно-следственная диаграмма Исикавы используется не только для анализа качества, но и в иных областях, в связи с чем причины первого порядка могут быть уже иными.

Использование метода

Данный метод может использоваться для выявления причин появления каких-либо проблем, с целью осуществления анализа бизнес-процессов на предприятии, при необходимости проведения оценки соотношения связей "причины-следствие". Как правило, диаграмма Исикавы рождается при командном обсуждении какой-либо проблемы, проведенного методом "мозгового штурма".

Классификация причин, образующих "скелет" диаграммы

Диаграмма Исикавы состоит из центральной вертикальной стрелки, которая собственно и представляет следствие, и подходящих к ней крупных "ребер", которые называют причинами первого порядка. К этим "ребрам" подходят стрелки поменьше, называемые причинами второго порядка, к ним - еще более мелкие - причины третьего порядка. Такое "ветвление" может осуществляться очень долго, вплоть до причин n-го порядка.

Применение метода мозгового штурма при построении диаграммы

Для того чтобы построить диаграмму Исикавы, необходимо вначале обсудить с коллективом существующую проблему и какие наиболее важные факторы на нее влияют.

Метод мозгового штурма или мозговой атаки предполагает, что в обсуждении участвуют не только работники определенного предприятия, но могут принимать участие и иные лица, поскольку они имеют "незамыленный глаз" и подходят к решению проблемы с неожиданной стороны.

Если в ходе первого этапа обсуждения не удается достичь консенсуса по поводу причин, вызывающих определенное следствие, то проводится столько этапов, сколько понадобится для выявления основных факторов.

В процессе обсуждения никакие идеи не отбрасываются, все они тщательно фиксируются и обрабатываются.

Порядок построения

Построение диаграммы Исикавы включает в себя несколько этапов. Первый - правильная формулировка проблемы:

• Она записывается в центре по вертикали листа и с выравниванием по правому краю по горизонтали. Как правило, надпись заключают в прямоугольник.
• К проблеме-следствию подводят причины первого порядка, которые также преимущественно помещают в прямоугольники.
• К причинам первого порядка подводят стрелками причины второго порядка, к которым, в свою очередь, подводят причины третьего порядка и так до того порядка, который был определен в ходе мозгового штурма.

Как правило, диаграмма должна иметь название, дату составления, объект исследования. Для того чтобы определить какие причины относятся к первому порядку, а какие - ко второму и т. д. необходимо осуществлять их ранжирование, которое может проводиться в ходе мозговой атаки или с помощью математического аппарата.

Анализ причин брака изделия

Рассмотрим диаграмму Исикавы на примере анализа причин брака изделия.

В данном случае в качестве следствия (проблемы) выступает производственный брак.

При проведении мозгового штурма были определены различные причины, влияющие на брак изделия. В результате достижения консенсуса участниками проведения мозговой атаки все причины были ранжированы, отброшены малозначительные и оставлены наиболее важные факторы.

К причинам первого порядка были отнесены материалы, оборудование, комплектующие, труд, условия труда и технология.

На них непосредственное влияние оказывают причины второго порядка: примеси, влажность, доставка, точность, контроль, хранение, воздушная среда, рабочее место, культура производства, возраст станка, обслуживание, дисциплина, квалификация, опыт, инструмент, средства измерения, технологическая дисциплина, документация, оснастка (ее наличие).

На причины второго порядка влияют причины третьего порядка, к которым отнесли температуру, влажность хранения, приемку при контроле, освещенность и шум на рабочем месте, качество оснастки.

Все эти причины разнесены по соответствующим местам и построена диаграмма Исикавы. Пример приведен на рисунке. При этом нужно понимать, что причины другой группой могут быть выделены иные.

Основной вопрос при построении диаграммы

Любая диаграмма Исикавы при ее анализе должна сопровождаться вопросом "Почему?". Сначала задаем этот вопрос по отношению к проблеме: "Почему возникла данная проблема?" Отвечая на этот вопрос, можно выявить причины первого порядка. Далее, задаем вопрос "Почему?" по отношению к каждой из причин первого порядка и, таким образом, выявляем причины второго порядка и т. д. Также обычно не выделяют, но по отношению к причинам третьего порядка и далее правильнее уже задавать вопрос не "Почему?", а "Что?" или "Что именно?"

Научившись отвечать на эти вопросы по приведенным примерам диаграммы Исикавы, вы научитесь ее строить самостоятельно.

Рассмотрение проблемы "Разброс в деталях"

Рассмотрим диаграммы Исикавы на примере предприятия.

Промышленное предприятие, занимающееся выпуском каких-либо деталей, зачастую сталкивается с проблемой разброса размеров деталей.

Для разрешения этой проблемы необходимо собрать технологов, рабочих, поставщиков, менеджеров, инженеров, можно пригласить иных лиц, которые будут способствовать нахождению подходов, которые не предусматриваются специалистами своего дела.

При хорошо проведенном анализе мало выявить только факторы, вызывающие возникновение проблемы, их необходимо правильно проранжировать. Это может осуществляться в процессе мозгового штурма, после того, как закончен процесс определения причин. Каждый член группы должен проставить оценки значимости отдельных причин со своей точки зрения, после чего будет определена общая значимость причин.

В представленной диаграмме Исикавы на примере предприятия были выделены следующие причины первого порядка: рабочие, материалы, технология, станок, измерения, среда и менеджмент.

На рисунке показаны причины второго и третьего порядков. Задавая вопросы "Почему?" и "Что?" можно дойти до первопричины, которая породила проблему.

Членами группы было определено, что наиболее значимыми показателями, влияющими на разброс деталей, являются период измерений и точность приборов.

Таким образом, значимость не зависит от того, к какому порядку относится данная причина.

Достоинства и недостатки метода: продолжение исследований

Основные достоинства применяемого метода:

• раскрытие творческого потенциала;
• нахождение взаимозависимостей между причинами и следствием, определение значимости причин.

Основные недостатки при применении данного инструмента:

• отсутствует возможность проверки диаграммы в обратном порядке;
• диаграмму можно значительно усложнить, что затруднит ее восприятие и возможность логического построения выводов.

В связи с этим анализ причин и следствий необходимо продолжать с использованием и других методик, прежде всего, таких как пирамида А. Маслоу, диаграмма Парето, метод стратификации, контрольных карт и других. При простом решении может оказаться достаточным проведение анализа с использованием причинно-следственной диаграммы.

В заключение

Диаграмма Исикавы может быть использована, прежде всего, при управлении качеством продукции. Помимо этого, она может применяться при проектировании новых товаров, модернизации производственных процессов и в других случаях. Она может строиться и одним человеком, и группой лиц по предварительному обсуждению. В результате использования данного инструмента в своей деятельности предприятие получает возможность в достаточно простой форме систематизировать причины рассматриваемой проблемы-следствия, при этом провести отбор наиболее важных и выделить среди них приоритетные путем ранжирования.

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы)

Причинно-следственная диаграмма - инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные причины (факторы), влияющие па конечный результат (следствие). Была предложена в 1953 г. профессором Токийского университета К. Исикава.

Причины, влияющие на проблему, изображаются (рис. 4.3) наклонными стрелками, причем общие причины (причины первого порядка) - наклонными большими стрелками, частные (причины второго и последующего порядка) - наклонными маленькими стрелками.

В литературе рассматриваемая диаграмма называется также "рыбьим скелетом". Изучаемая проблема - это "голова рыбьего скелета". "Хребет" условно изображается в виде прямой горизонтальной стрелки, "кости" - причины - изображаются наклонными стрелками.

Рис. 4.3.

На производстве все возможные причины распределяют по группам (категориям) по принципу "5М":

• 1) man (человек) - причины, связанные с человеческим фактором;
• 2) machines (машины, оборудование) - причины, связанные с оборудованием;
• 3) materials (материалы) - причины, связанные с материалами;
• 4) methods (методы, технология) - причины, связанные с технологией работы, организацией процессов;
• 5) measurements (измерения) - причины, связанные с методами измерения, контроля качества.

Для каждой группы строятся дополнительные "кости", представляющие отдельные причины, а к тем, в свою очередь, подстраиваются свои подпричины. В результате получается разветвленное дерево, связывающее причины возникновения несоответствия, находящиеся на разном уровне детализации. Таким способом можно добраться до первичных причин, устранение которых наиболее существенно повлияет на решение проблемы.

В товароведении при рассмотрении проблемы качества выявляют две главные группы причин (факторов):

• 1) причины, формирующие качество товаров;
• 2) причины, способствующие сохранению качества товаров.

Это причины первого порядка. Каждая группа детализируется до причин второго порядка. Например, первая группа представлена сырьем, технологией, конструкцией; вторая - упаковкой, транспортированием, хранением. В ряде случаев требуется дальнейшая детализация до причин третьего порядка. Например, причина "хранение" может быть представлена температурой, влажностью, составом воздуха.

При анализе должны выявляться и фиксироваться все причины, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель диаграммы - отыскать наиболее правильный и эффективный способ решения поставленной проблемы.

Но устранить все выявленные и зафиксированные причины невозможно или нерентабельно. Требуется выявить наиболее важные причины и управлять ими. Ранжирование причин производится экспертным методом, в частности методом мозгового штурма.

Один из зарубежных авторов , проводивший анализ применения диаграммы Исикавы в разных странах, сетовал на то, что в западных странах (в отличие от Японии) в 49 из 50 составленных диаграмм авторы проникают не глубже, чем на вторую ступень детализации причин. При таком поверхностном подходе не удается выявить корневые причины

Одна команда, с которой работал автор, настаивала на том, что основной причиной жалоб потребителей был недостаток персонала. Это выглядело не очень убедительно. Команду попросили разделить жалобы по видам и проанализировать степень важности каждого вида на основе частоты поступления соответствующих жалоб. И тогда самой значительной причиной недовольства оказалось то, что звонившие потребители до выяснения волновавших их вопросов вначале были вынуждены следовать длительным инструкциям, сообщаемым автоответчиком. Простое изменение компьютерного текста автоответчика существенно смягчило эту проблему, и она стала занимать седьмое по важности место в списке.

Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать. Диаграмма названа так по имени итальянского экономиста Вильфредо Парето (1845-1923).

В. Парето предложил формулу, показывающую, что блага распределяются неравномерно: в большинстве случаев наибольшая доля доходов или благ принадлежит небольшому числу людей. Эта же теория была проиллюстрирована американским экономистом М. Лоренцом в 1907 г. на диаграмме. Доктор Д. Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные, и многочисленные, но несущественные. Он назвал этот метод анализом Парето. Д. Джуран подчеркнул, что в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. При этом он иллюстрировал это с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето.

Диаграмма Парето строится в виде столбчатого графика (рис. 4.4). При его построении по оси ординат откладываются количественные характеристики (доли в %, потери и т.д.), а по оси абсцисс - качественные характеристики (номера причин брака, номера видов брака и т.д.).

Различают два вида диаграмм Парето.

• 1. По причинам {факторам) - отражают причины проблем, которые возникают в ходе производства (рис. 4.4, а).
• 2. По результатам деятельности - служат для выявления главной проблемы и отражают нежелательные результаты деятельности (потери, дефекты и т.д.).

Из диаграммы на рис. 4.4, а видно, что при устранении причин, связанных с нарушением технологической дисциплины и неудачной конструкцией технологической оснастки, брак можно снизить почти на 88%.

Из диаграммы на рис. 4.4, б видно, что главной проблемой являются большие потери (почти 24 тыс. руб.), вызванные браком материалов.

Рис. 4.4.

а - диаграмма Парето по видам причин брака: 1 - нарушение технологической дисциплины на участке; 2 - неудачная конструкция технологической оснастки; 3 - дефекты комплектующих изделий; 4 - недостаточность освещения; 5 - прочие причины; б - диаграмма Парето - потери по видам брака: 1 - брак по размерам (11 тыс. руб.); 2 - брак материалов (24 тыс. руб.); 3 - брак гальванического покрытия (15 тыс. руб.); 4 - брак заклепки (1 тыс. руб.); 5 - прочие виды брака (5 тыс. руб.)

Разновидностью анализа Парето является АВС -анализ. При этом анализе исследуется зависимость суммы потерь (или прибыли, или товарооборота) от вида продукции. В результате устанавливают три группы продукции - А, В и С.

Группу А составляет немногочисленная часть (по числу наименований) продукции, на которую приходится наибольшая доля (до 80%) в потерях (или в товарообороте или в объеме прибыли). Группу С составляет многочисленная часть продукции, на которую приходится наименьшая доля (до 10%) в потерях, в товарообороте или в прибыли. Группа В занимает промежуточное положение.

В сфере контроля качества, как правило, группа А - это наиболее проблемная продукция, поскольку на нее приходится наибольшая доля затрат (потерь), связанных с устранением дефектов.

В сфере анализа структуры ассортимента товаров группа А является наиболее цепной частью продукции, поскольку она обеспечивает магазину наибольшую часть товарооборота и прибыли (см. гл. 9, подпараграф 9.5).

ABC-анализ представляется, как правило, в табличной форме.

Контрольные карты (КК) - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него, предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

В производстве потребительских товаров с помощью контрольных карт осуществляют статистическое регулирование технологического процесса, в частности корректирование параметров процесса по результатам выборочного контроля параметров изготовляемой продукции. КК позволяет проанализировать стабильность технологического процесса, отделить случайные погрешности от систематических, выделить случайные факторы, которые резко влияют на качество изготовляемой продукции.

КК графически отражает изменение показателей качества во времени (рис. 4.5).

Рис. 4.5.

Существуют КК по качественным признакам (доли дефектных изделий, число дефектных изделий, суммарное число дефектов на единицу продукции) и КК по количественным признакам (для средних значений и размаха, для медианы и размаха, для средних значений и среднего квадратического отклонения). На КК отмечается диапазон неизбежного разброса значений показателя, т.е. разброса, вызванного случайными погрешностями производства, которые обусловлены изменениями качества сырья и материалов (в пределах допустимых отклонений), а также условий производства.

Неизбежный разброс устранить нельзя, но нужно уметь его оценить. Неизбежный разброс лежит в пределах верхней и нижней границ. Для оценки контрольных границ (границ регулирования) применяется трехкратное среднее квадратическое отклонение (правило "трех сигм"). Если точки, наносимые на КК, не выходят за границы регулирования, то технологический процесс считают протекающим стабильно.

Если же точки на КК выходят за контрольные границы, то считается, что в технологическом процессе возникли какие-то систематические погрешности, которые должны быть выявлены и устранены.

Пример

Имеются данные приема манометров за декабрь: число проверенных приборов по датам, число дефектных приборов. На их основе рассчитывают долю дефектных манометров (в процентах), среднюю долю и среднее квадратическое отклонение (сигму). По указанным данным строят КК (см. рис. 4.5). В бланке КК по вертикали откладывают долю дефектных изделий (%), а по горизонтали - дату выборки. Значение р = 3,5% определяет положение средней линии. Если значение р + 3σ = 0,918, то верхняя граница регулирования равна 6,254%, а нижняя граница р - 3σ = 0,746%.

При анализе КК видно, что 16 декабря доля дефектных манометров (р = 10,7) выходит за пределы верхней контрольной границы. Допустим, удалось установить причину высокой дефектности. Это использование регулировщицей с индексом 24 контрольного манометра, неправильно размеченного работниками метрологической лаборатории. Причина была устранена. 9 декабря доля дефектных манометров тоже достаточно высока (приближена к верхней границе), но причину дефектности выявить не удалось. Поэтому при расчете реального уровня дефектности на ближайший плановый период есть все основания предположить, что в январе будут иметь место все те же причинно-следственные связи при производстве манометров, какие были в исследуемом (базисном) периоде.

С учетом исправления дефектов, вызванных фактором, который имел место 16 декабря, реальный уровень дефектности в январе, по расчетам, будет ниже: р = 3,1%. А верхняя и нижняя границы будут, соответственно, 5,699 и 0,501. Таким образом, из расчетов видно, что в январе можно ожидать некоторого улучшения показателей качества.

Итак, результаты контроля, вписывающиеся в пределы контрольных границ, свидетельствуют о нормальном ходе процесса. Каждый выход за верхнюю контрольную границу должен фиксироваться и сразу тщательно анализироваться с целью выявления и устранения причин дефектов. Техника КК позволяет также устанавливать дни с низким уровнем дефектности и, следовательно, выявлять сложившиеся производственные ситуации, приводящие к снижению качества.

Если по результатам анализа КК устанавливается стабильный технологический процесс, то можно рекомендовать переходить от сплошного контроля к выборочному, что сокращает трудовые затраты на контроль.

Диаграмма разброса (рассеивания) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Две переменные могут относиться к:

• 1) характеристике качества и влияющему на нее фактору;
• 2) двум различным характеристикам качества;
• 3) двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса.

Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя переменными (см. рис. 4.1). Если такая взаимосвязь существует, то можно устранить отклонение от нормативного значения одного параметра, воздействуя на другой.

Между переменными возможны: положительная взаимосвязь; отрицательная взаимосвязь; отсутствие взаимосвязи.

Использование диаграммы разброса не ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при применении диаграммы Исикавы.

Метод стратификации (расслаивания данных) - инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе.

В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от выбранного стратифицирующего фактора и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) - расслаиванием (стратификацией).

В производственных процессах при выборе стратифицирующего фактора часто используют выше разобранный метод 5М. В частности, учитывают факторы, зависящие от человека, оборудования, материала, метода контроля, измерения.

В сервисе для расслаивания используют метод 5Р, учитывающий факторы, зависящие от работников (people ); процедур (procedures ) сервиса; потребителей, являющихся фактическими покровителями (patrons ) сервиса; места (place), где осуществляется сервис и определяется его внешняя среда; поставщиков, осуществляющих снабжение (provisions).

Для иллюстрации метода рассмотрим примеры анализа результатов поставок комплектующих.

Довольно часты случаи, когда поставки по заказам, размещенным в сторонних организациях, задерживаются, сроки поставок не выполняются. Проблема обсуждается на совещаниях всех имеющих отношение к делу служб с целью нахождения причины невыполнения сроков поставок и мер по устранению этих причин.

Однако прежде чем принять то или иное решение, необходимо хорошо проанализировать данные, чтобы понять, будет, например, строгое соблюдение даты оформления заказа той мерой, которая действительно решит проблему задержки выполнения заказа. Для этого разделяют случаи выполнения заказа в срок и случаи задержки выполнения заказа, с одной стороны, а также случаи строгого соблюдения даты оформления заказа и случаи запаздывания с оформлением заказа - с другой.

Рассмотрим два примера . В обоих случаях была осуществлена поставка 68 различных комплектующих, из которых 44 изделия были поставлены с опозданием. При этом известно, что только на 23 изделия заказ был оформлен в соответствии с установленной датой.

Ниже показаны результаты расслаивания поставок и случаев задержки по срокам оформления заказов (табл. 4.1 и 4.2).

Как видно из результатов анализа данных, в первом случае строгое соблюдение даты оформления заказа приведет к значительному улучшению положения со своевременным выполнением заказа.

Таблица 4.1

Рассмотрим второй случай с теми же данными (по общему числу поставок, числу опозданий и числу изделий несвоевременного оформления заказа), что в предыдущем примере.

Таблица 4.2

Результаты расслаивания поставок комплектующих

Как видно из указанного примера, расслаивание данных не позволяет утверждать, что строгое соблюдение даты оформления заказа окажется решающим фактором в решении проблемы. В этом случае необходимо провести более глубокий анализ данных. Прежде всего, следует провести дополнительное расслаивание, например, по видам продукции, которые составляют заказ (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Результаты расслаивания поставок комплектующих и случаев их задержки в зависимости от вида комплектующих

Как видно, более всего случаев задержки относится к поставкам комплектующих А, В и С. По сравнению с ними число случаев задержки комплектующих D, E, F незначительно. Следует, очевидно, найти причину такой разницы в сроках поставки этих образцов. Поэтому потребовалось провести расслаивание по новому фактору.

Допустим, было выяснено, что продукция А, В, С в отличие от продукции Д E, F требует дополнительной термотренировки (стабилизации параметров качества под воздействием температуры в течение заданного времени). Также было выяснено, что, во-первых, процесс изготовления продукции А, В, С является более длительным, а во-вторых, термотренировка этой продукции выполняется, в свою очередь, по вторичному заказу другим предприятием. Кроме того, оказалось, что бывают случаи, когда продукция D, E, F передается для изготовления другому предприятию по вторичному заказу, так как на предприятии, принявшем заказ, не хватает мощностей по их изготовлению. Вот почему возникает необходимость проведения расслаивания по фактору наличия или отсутствия вторичного заказа (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Результаты расслаивания поставок комплектующих в зависимости от наличия вторичного заказа

Таким образом, анализ данных по методу расслаивания в трех последних примерах приводит нас к выводу о том, что для окончательного решения проблемы необходимо применить следующие меры:

• 1) не допускать вторичных заказов, которые делаются без предварительной договоренности с предприятием-заказником;
• 2) скорректировать объем и сроки размещения заказа на продукцию так, чтобы он был по силам предприятию, на котором размещается заказ;
• 3) информацию о планировании размещения заказа на продукцию, требующую термотренировки, заранее доводить до предприятия, на котором размещается заказ;
• 4) помочь предприятию, на котором размещается заказ, освоить принципы ведения дел с предприятиями, на которых размещаются вторичные заказы.

Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.

Гистограмма представляет собой столбчатый график (см. рис. 4.1), который строится для интервального изменения значения параметра. Для этого па интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высота которых пропорциональна частотам интервалов. Если гистограмма имеет симметричный (колоколообразный) вид, то можно предполагать гауссовский закон распределения случайной величины. Наивысшая частота оказывается в середине и постепенно снижается в обе стороны.

Практическое значение гистограммы заключается в том, что она позволяет оценить стабильность качества продукции в объеме.

По гистограмме (см. рис. 4.8) определяется неизменность основных параметров процесса: среднего значения х или математического ожидания М(х) и стандартного отклонения во времени. Это важно при оценке процесса с помощью выборочных данных, когда требуется выяснить вероятность пересечения распределения генеральной совокупности границ поля допуска и появления в связи с этим несоответствия требованиям потребителя. В гистограмме симметричного вида не представляет труда определить возможность выхода распределения генеральной совокупности при заданных значениях М (х ) и сигмы , исходя из сравнения соответствующих трех сигмовых пределов и пределов поля допуска.

Из рис. 4.8 видно, что если брать в качестве границ допуска трехсигмовые пределы, то годными будут считаться 99,73% всех данных генеральной совокупности, и только 0,27% данных будут считаться несоответствующими (nonconformity - NC ) требованиям потребителя, так как расположены за границами заданного поля допуска.

Гистограмму начали широко использовать в конце 1980-х гг. для иллюстрации программы "Шесть сигм" как методологии обеспечения стабильности качества (см. параграф 4.4).

• Примеры заимствованы из .
• Как известно, сигму (буква греческого алфавита "σ") применяют для обозначения меры изменчивости, вариабельности. Ее значение показывает, как часто может возникать дефект.

Профессор Токийского университета Каору Исикава (1915-1989)

Диаграмма Исикавы и ее автор

Этот инструмент анализа логических связей между различными факторами и результатом разработал Каору Исикава, профессор Токийского университета, в 1952 (по другим источникам в 1943) году. Исикава известен в первую очередь как один из основателей японской школы менеджмента и японской системы качества.

Например, он утверждал, что если изменение процесса приводит к стабильно позитивному результату, этот процесс необходимо принять как стандартный и не отступать от него до тех пор, пока не пройдет следующий цикл улучшения этого процесса. При его наступлении, нужно снова проверить на практике новую версию процесса, снова утвердить его как стандарт и соблюдать уже его.

Также Каору Исикава разработал и ввел в практику на производстве концепцию кружков качества, а также разработал графическую диаграмму причинно-следственных связей. По имени разработчика этот метод назвали «диаграмма Исикавы», а по характерному внешнему виду «рыбий скелет» или «рыбья кость» («fishbone»).

Диаграмма Исикавы — возможности

Диаграмма Исикавы позволяет прояснить и учесть все существенные факторы, влияющие на результат какой-либо деятельности. Таким результатом может быть изделие, услуга, завершенная работа, состояние оборудования или проблема - любой объект изучения или разработки. Применение диаграммы Исикавы позволяет выяснить причины каких-либо проблем в организации или, например, причины возникновения дефектов в изделиях.

Диаграмма Исикавы имеет преимущества:

• помогает наглядно показать связи между полученным результатом и вызвавшими его причинами;
• позволяет провести анализ цепочки факторов, воздействующих на проблему.

Это сделало диаграмму Исикавы довольно популярным инструментом анализа, особенно в системе управления качеством, когда необходимо понять, какие именно причины приводят к положительному или нежелательному результату.

Как составить диаграмму Исикавы

Первый шаг . Необходимо максимально четко определить предмет изучения или проблему, лаконично

Метод построения диаграммы Исикавы — проблема и категории

описать её и записать формулировку на рабочее поле в прямоугольнике с правой или левой стороны. От прямоугольника влево (вправо) нужно провести прямую горизонтальную линию.

Второй шаг. Над горизонтальной линией и под ней указываются группы факторов, влияющих на результат. Обычно в список групп входят так называемые «люди», «методы», «механизмы», «материалы», «контроль» и «среда»:

1. 1. «люди» — группа причин, обусловленных состоянием и возможностями человека, то есть влиянием человеческого фактора. Например - уровень опыта, физические кондиции, способности, мотивация, состояние здоровья и прочие

1. 1. «методы» — группа причин, обусловленных тем, каким образом делается работа, также сюда включают всё, что относится к точности или производительности отдельных операций процесса или его стадий

1. 1. «механизмы» — группа причин, связанных с используемым оборудованием, оснасткой, которые использованы в процессе. Например, наличие и состояние рабочего и измерительного инструмента, применение каких-то дополнительных устройств

1. 1. «материалы» включает в себя факторы, определяющие измеримые параметры и качества материала, участвующего в процессе. Например, температура, состав, упругость, влажность, вязкость или твердость

1. 1. «контроль» включает в себя обстоятельства, влияющие на надежное и своевременное обнаружение ошибочных действий

1. «среда» — группа, включающая все значимые условия, обусловленные внешней средой и влияющие на процесс и результат действий. Например, давление, температура воздуха, воды, степень освещенности.

Необязательно использовать в рамках одного исследования все категории сразу , но нежелательно ограничиваться одной или двумя. Нужно исходить из соображений разумной достаточности.

Третий шаг . Выбранные категории вписываются в прямоугольники, от них проводятся наклонные линии к уже имеющейся горизонтали.

Четвертый шаг . Причины изучаемой проблемы или действующие факторы распределяются по установленным категориям («люди», «механизмы» и т. д.) и указываются на диаграмме в виде линий, примыкающих к линиям категорий.

Пятый шаг . Необходимо разложить каждую из причин на составляющие. Для этого по поводу каждой причины нужно задать себе вопрос – «В связи с чем это случилось?»

Ответы нужно фиксировать в виде ветвей более низкого уровня. Детализация причин должна продолжаться до тех пор, пока не будет найдена «корневая» причина.

Второстепенные причины в диаграмме Исикавы

Примечание. В некоторых источниках рекомендуется выделять факторы, позитивно влияющие на результат и негативные факторы. С этой целью линии, обозначающие их связь с категорией, проводят в разных направлениях, например, «позитив» налево либо изнутри от осевой линии, «негатив» — направо либо снаружи к оси - как на рисунке. Это непринципиально, можно делать так как удобно, выделять факторы цветом линий или не выделять их вообще.

Шестой шаг . Из числа первопричин выделяются наиболее значимые факторы, которые влияют на изучаемую проблему.

Изображение позитивных и негативных факторов в диаграмме Исикавы

Несложный пример диаграммы Исикавы приведен на рисунке.

Недостатки диаграммы Исикавы

Из недостатков диаграммы можно назвать следующие:

• • громоздкость графического представления (в конечном итоге для изображения всех «ветвей» может не хватить места), правда это компенсируется наличием программного обеспечения, в том числе входящего в офисные пакеты;

• • сложность применения и вероятность путаницы для тех случаев, когда проблема является комплексной, например, часто возникает путаница при отнесении факторов к категориям;

• относительная сложность применения метода на практике. Есть методы, которые проще в воспринимать и применять на практике.

Диаграмма Исикавы хорошо сочетается с на стадиях определения списка факторов, влияющих на результат. С помощью каких программ ее можно составить —

Рекомендуем почитать

Свойства крови

Английская сказка Jack and the Beanstalk Джек и волшебные бобы читать

Лейкоциты

Проверка медицинской книжки

Капилляры, вены и артерии

Почему нельзя говорить аллах акбар?

Анализы крови

Волчье лыко: описание кустарника, фото

Профилактика

Белый гриб условно съедобный

Группы крови

Как определить лицо глагола?