Ход лучей в трубе кеплера. Оптические приборы. Несколько слов о конкретной реализации установки

Любознательность и тяга к совершению новых открытий великого учёного Г. Галилея подарила миру замечательное изобретение, без которого невозможно представить себе современную астрономию — это телескоп . Продолжая исследования голландских учёных, итальянский изобретатель добился значительного увеличения масштаба телескопа за очень короткий срок — произошло это буквально за несколько недель.

Зрительная труба Галилея напоминала современные образцы лишь отдалённо — это была простая палка из свинца, на концах которой профессор поместил двояковыпуклую и двояковогнутую линзы.

Важной особенностью и главным отличием творения Галилея от существовавших ранее зрительных труб было хорошее качество изображения, полученное за счёт качественной шлифовки оптических линз - всеми процессами профессор занимался лично, не доверял тонкую работу никому. Трудолюбие и целеустремлённость учёного принесли свои плоды, хотя для достижения достойного результата пришлось проделать очень много кропотливой работы - из 300 линз нужными свойствами и качеством обладали лишь несколько вариантов.

Сохранившиеся до наших дней образцы у многих экспертов вызывают восхищение - даже по современным меркам, качество оптики является превосходным, и это при учёте того, что линзам отроду уже несколько веков.

Несмотря на предрассудки, царившие во времена Средневековья и склонность считать прогрессивные идеи «происками дьявола», зрительная труба обрела заслуженную популярность по всей Европе.

Усовершенствованное изобретение позволяло получить тридцатипятикратное увеличение, немыслимое для времён жизни Галилео. С помощью своей зрительной трубы, Галилей совершил массу астрономических открытий, что позволило открыть дорогу современной науке и вызвать энтузиазм и жажду исследований у множества пытливых и любознательных умов.

Оптическая система, придуманная Галилеем, обладала рядом недостатков - в частности, она была подвержена хроматической аберрации, однако последующие усовершенствования, проведённые учёными, позволили добиться минимизации этого эффекта. Стоит отметить, что при строительстве знаменитой Парижской обсерватории использовались телескопы, оборудованные как раз оптической системой Галилея.

Зрительная или подзорная труба Галилея обладает небольшим углом обзора - это можно считать главным её недостатком. Подобная оптическая система в настоящее время применяется в театральных биноклях, представляющих собой, по сути, две зрительных трубы, соединённые вместе.

Современные театральные бинокли с системой центральной внутренней фокусировки обычно предлагают 2.5-4 кратное увеличение, достаточное для наблюдения не только за театральными постановками, но и спортивными и концертными мероприятиями, подходят для экскурсионных поездок, связанных с детальным осмотром достопримечательностей.

Небольшой размер и изящный дизайн современных театральных биноклей делают их не только удобным оптическим инструментом, но и оригинальным аксессуаром.

Ответ на вопрос «Кто изобрёл телескоп?» известен всем нам со школьной скамьи: «Конечно же, Г.Галилей!» – ответите вы… и будете неправы. Первый образец телескопа (точнее, зрительной трубы) был изготовлен в Голландии в 1608г., причём сделали это независимо друг от друга три человека – Иоганн Липпершней, Захарий Янсен и Якоб Метиус. Все трое были очковыми мастерами, так что для своих труб использовали очковые линзы. Рассказывают, что Липпершнею идею подсказали дети: они совмещали линзы, пытаясь рассмотреть башню вдали. Из троих изобретателей дальше всех пошёл именно он: отправился со своим изобретением в Гаагу, где в то время шли переговоры между Испанией, Францией и Голландией – и главы всех трёх делегаций сразу же поняли, какую пользу может принести новый прибор в военном деле. В октябре того же года зрительной трубой заинтересовался голландский парламент, решался вопрос, дать ли изобретателю патент или назначить пенсию – но дело ограничилось выделением 300 флоринов и предписания сохранить изобретение в тайне.

Но в тайне сохранить не удалось: о голландской «волшебной трубе» стало известно многим, в том числе венецианскому посланнику в Париже, который рассказал об этом в письме Г.Галилею. Правда, рассказал он без подробностей, но Г.Галилей и сам догадался об устройстве прибора – и воспроизвёл его. Начал он тоже с очковых линз, и ему достичь трёхкратного увеличения – как и голландским мастерам, но такой результат учёного не устраивал. Дело в том, что Г.Галилей одним из первых понял, что такой прибор можно применить не только на войне или в морском деле – он может послужить астрономическим исследованиям! И в этом его несомненная заслуга. А для наблюдения небесных тел такого увеличения было недостаточно.

И вот Галилей усовершенствует технологию изготовления линз (как он это делал – предпочитал сохранять в секрете) и изготовил зрительную трубу, в которой линза, обращённая к наблюдаемым предметам, была выпуклой (т.е. собирала световые лучи), а к глазу – вогнутой (т.е. рассеивающей). Сначала он изготовил телескоп, дающий увеличение в 14 раз, затем – в 19,5, и наконец – в 34,6! В такой прибор уже можно было наблюдать небесные тела. Поэтому нельзя согласиться с теми, кто называет итальянского астронома, получившего патент на свою зрительную трубу, плагиатором: да, он был не первым, кто сконструировал подобный прибор – но он первым сделал такой телескоп, который мог стать орудием астронома.

И он им стал! Зрительная труба Г.Галиея прославилась не только своей мощностью (фантастической по тем временам), но и открытиями, которые с её помощью сделал учёный. Он обнаружил пятна на Солнце, передвижение которых доказывало, что Солнце вращается вокруг своей оси. Он увидел горы на Луне (и даже вычислил их высоту по размеру теней), выяснил, что она всегда обращена к Земле одной стороной. Наблюдал Галилей и изменения видимого диаметра Марса, и фазы Венеры.

Очень важным было открытие спутников Юпитера – конечно, телескоп Галилея позволял увидеть только четыре из них, самые крупные, но и этого было достаточно, чтобы сказать: вот видите, не всё во Вселенной вращается вокруг Земли – Коперник был прав! Правда, приоритет Г.Галилея в этом тоже оспаривают: за десять дней до него спутники Юпитера увидел другой астроном, Симон Мариус (именно он дал им названия Каллисто, Ио, Ганимед и Европа), но С.Мариус счёл их звёздами, а вот Г.Галилей догадался, что это именно спутники Юпитера.

Заметил Г.Галилей и кольца Сатурна. Правда, его телескоп ещё не позволял толком их разглядеть, он увидел лишь какие-то туманные пятна по бокам планеты и предположил, что это тоже спутники, но уверен не был – даже записал зашифровано.

И только в XX в. стало известно ещё об одном наблюдении Г.Галилея. В своих записях Г.Галилей упоминает о некой «слабой неизвестной звезде с постоянным блеском», наблюдаемой 28 декабря 1612 г. и 27 января 1613 г., и даже приводится чертёж, показывающий, где она находилась на небосводе. В 1980 г. два астронома – американец Ч.Ковал и канадец С.Дрейк – вычислили, что в то время именно там должна была наблюдаться планета Нептун!

Правда, Г.Галилей упоминает об этом объекте как о «звезде», а не планете, так что считать его первооткрывателем Нептуна всё-таки нельзя… но несомненно, что он со своей зрительной трубой «открыл дорогу» всем тем, кто открыл и кольца Сатурна, и Нептун, и многое другое.

Зрительная труба представляет собой оптический прибор, предназначенный для рассматривания глазом весьма удаленных предметов. Как и микроскоп, она состоит из объектива и окуляра; и тот и другой являются более или менее сложными оптическими системами, хотя и не столь сложными, как в случае микроскопа; однако мы их будем схематически представлять тонкими линзами. В зрительных трубах объектив и окуляр располагаются так, что задний фокус объектива почти совпадает с передним фокусом окуляра (рис. 253). Объектив дает действительное уменьшенное обратное изображение бесконечно удаленного предмета в своей задней фокальной плоскости; это изображение рассматривается в окуляр, как в лупу. Если передний фокус окуляра совпадает с задним фокусом объектива, то при рассматривании удаленного предмета из окуляра выходят пучки параллельных лучей, что удобно для наблюдения нормальным глазом в спокойном состоянии (без аккомодации) (ср. § 114). Но если зрение наблюдателя несколько отличается от нормального, то окуляр передвигают, устанавливая его «по глазам». Путем передвижения окуляра производится также «наводка» зрительной трубы при рассматривании предметов, расположенных на различных не очень больших расстояниях от наблюдателя.

Рис. 253. Расположение объектива и окуляра в зрительной трубе: задний фокус. Объектива совпадает с передним фокусом окуляра

Объектив зрительной трубы должен быть всегда собирающей системой, окуляр же может быть как собирающей, так и рассеивающей системой. Зрительная труба с собирающим (положительным) окуляром называется трубой Кеплера (рис. 254, а), труба с рассеивающим (отрицательным) окуляром - трубой Галилея (рис. 254, б). Объектив 1 зрительной трубы дает действительное обратное изображение удаленного предмета в своей фокальной плоскости . Расходящийся пучок лучей из точки падает на окуляр 2; так как эти лучи идут из точки в фокальной плоскости окуляра, то из него выходит пучок, параллельным побочной оптической оси окуляра под углом к главной оси. Попадая в глаз, лучи эти сходятся на его сетчатке и дают действительное изображение источника.

Рис. 254. Ход лучей в зрительной трубе: а) труба Кеплера; б) труба Галилея

Рис. 255. Ход лучей в призменном полевом бинокле (а) и его внешний вид (б). Изменение направления стрелки указывает на «обращение» изображения после прохождении лучей через часть системы

(В случае галилеевой трубы (б) глаз не изображен, чтобы не загромождать рисунка.) Угол - угол, который составляют с осью лучи, падающие на объектив.

Труба Галилея, нередко применяемая в обычном театральном бинокле, дает прямое изображение предмета, труба Кеплера - перевернутое. Вследствие этого, если труба Кеплера должна служить для земных наблюдении, то ее снабжают оборачивающей системой (дополнительной линзой или системой призм), в результате чего изображение становится прямым. Примером подобного прибора может служить призменный бинокль (рис. 255). Преимуществом трубы Кеплера является то, что в ней имеется действительное промежуточное изображение, в плоскость которого можно поместить измерительную шкалу, фотопластинку для производства снимков и т. п. Вследствие этого в астрономии и во всех случаях, связанных с измерениями, применяется труба Кеплера.

Зрительная труба (телескоп-рефрактор) предназначена для проведения наблюдений за удаленными предметами. Труба состоит из 2 -х линз: объектива и окуляра.

Определение 1

Объектив - это собирающая линза с большим фокусным расстоянием.

Определение 2

Окуляр - это линза с малым фокусным расстоянием.

В качестве окуляра используются собирающие или рассеивающие линзы.

Компьютерная модель зрительной трубы

С помощью компьютерной программы можно составить модель, демонстрирующую работу зрительной трубы Кеплера из 2 -х линз. Телескоп предназначен для проведения астрономических наблюдений. Поскольку прибор показывает перевернутое изображение, то это неудобно для наземных наблюдений. Программа настроена так, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечное расстояние. Потому в зрительной трубе выполняется телескопический ход лучей, то есть параллельный пучок лучей от удаленной точки, который входит в объектив под углом ψ . Выходит из окуляра точно также параллельным пучком, однако по отношению к оптической оси уже под другим углом φ .

Угловое увеличение

Определение 3

Угловое увеличение зрительной трубы - это отношение углов ψ и φ , которое выражается формулой γ = φ ψ .

Следующая формула показывает угловое увеличение зрительной трубы через фокусное расстояние объектива F 1 и окуляра F 2:

γ = - F 1 F 2 .

Отрицательный знак, который стоит в формуле углового увеличения перед объективом F 1 означает, что изображение перевернуто.

При желании можно менять фокусные расстояния F 1 и F 2 объектива и окуляра и угол ψ . На экране прибора указываются значения угла φ и углового увеличения γ .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Курсовая работа

по дисциплине: Прикладная оптика

На тему: Расчет трубы Кеплера

Введение

Телескопические оптические системы

1 Аберрации оптических систем

2 Сферическая аберрация

3 Хроматическая аберрация

4 Коматическая аберрация (кома)

5 Астигматизм

6 Кривизна поля изображения

7 Дисторсия (искажение)

Габаритный расчет оптической системы

Заключение

Литература

Приложения

Введение

Телескопы - астрономические оптические приборы, предназначенные для наблюдения небесных тел. Телескопы используются с применением различных приемников излучения для визуальных, фотографических, спектральных, фотоэлектрических наблюдений небесных светил.

Визуальные телескопы имеют объектив и окуляр и представляют собой так называемую телескопическую оптическую систему: они преобразуют параллельный пучок лучей, входящих в объектив, в параллельный же пучок, выходящий из окуляра. В такой системе задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра. Основные ее оптические характеристики: видимое увеличение Г, угловое поле зрения 2W, диаметр выходного зрачка D", разрешающая способность и проницающая сила.

Видимое увеличение оптической системы - это отношение угла, под которым наблюдается изображение, даваемое оптической системой прибора, к угловому размеру объекта при наблюдении его непосредственно глазом. Видимое увеличение телескопической системы:

Г=f"об/f"ок=D/D",

где f"об и f"ок фокусные расстояния объектива и окуляра,

D - диаметр входного,

D" - выходного зрачка. Таким образом, увеличивая фокусное расстояние объектива или уменьшая фокусное расстояние окуляра, можно достичь больших увеличений. Однако чем больше увеличение телескопа, тем меньше его поле зрения и тем больше искажения изображений объектов из-за несовершенства оптики системы.

Выходной зрачок представляет собой наименьшее сечение светового пучка, выходящего из телескопа. При наблюдениях зрачок глаза совмещается с выходным зрачком системы; поэтому он не должен быть больше зрачка глаза наблюдателя. Иначе часть света, собранного объективом, не попадет в глаз и будет потеряна. Обычно диаметр входного зрачка (оправа объектива) гораздо больше зрачка глаза, и точечные источники света, в частности звезды, при наблюдении их через телескоп кажутся значительно более яркими. Их кажущаяся яркость пропорциональна квадрату диаметра входного зрачка телескопа. Слабые звезды, не видимые невооруженным глазом, могут быть хорошо видны в телескоп с большим диаметром входного зрачка. Количество звезд, видимых в телескоп, гораздо больше, чем наблюдаемое непосредственно глазом.

телескоп оптический аберрация астрономический

1. Телескопические оптические системы

1 Аберрации оптических систем

Аберрации оптических систем (лат. - отклонение) - искажения, погрешности изображения, вызванные несовершенством оптической системы. Аберрациям, в разной степени, подвержены любые объективы, даже самые дорогие. Считается, что чем больше диапазон фокусных расстояний объектива, тем выше уровень его аберраций.

Наиболее распространённые виды аберраций ниже.

2 Сферическая аберрация

Большинство объективов сконструировано с использованием линз со сферическими поверхностями. Такие линзы просты в изготовлении, но сферическая форма линз не идеальна для получения резкого изображения. Эффект сферической аберрации проявляется в смягчении контраста и размытии деталей, так называемое «мыло».

Как это происходит? Параллельно идущие лучи света, при прохождении через сферическую линзу преломляется, лучи проходящие через край линзы, сливаются в фокальной точке ближе к линзе, чем световые лучи, проходящие через центр линзы. Другими словами, края линзы имеют более короткое фокусное расстояние, чем центр. На изображении ниже наглядно видно как проходит пучок света через сферическую линзу и из-за чего появляются сферические аберрации.

Световые лучи, проходящие сквозь линзу вблизи оптической оси (ближе к центру), фокусируется в области В, дальше от линзы. Световые лучи, проходящие сквозь краевые зоны линзы, фокусируются в области А, ближе к линзе.

3 Хроматическая аберрация

Хроматические аберрации (ХА) - явление вызванное дисперсией света проходящего через объектив, т.е. разложением луча света на составляющие. Лучи с разной длиной волны (разного цвета) преломляются под разными углами, поэтому из белого пучка образуется радуга.

Хроматические аберрации приводят к снижению чёткости изображения и появлению цветной «бахромы», особенно на контрастных объектах.

Для борьбы с хроматическими аберрациями применяются специальные апохроматические линзы из низкодисперсного стекла, не разлагающего световые лучи на волны.

1.4 Коматическая аберрация (кома)

Кома или коматическая аберрация это явление, видимое на периферии изображения, которое создается объективом, скорректированным на сферическую аберрацию, и вызывает сведение световых лучей, поступающих на край объектива под каким-то углом, в форме кометы, а не в форме желаемой точки. Отсюда и ее название.

Форма кометы ориентирована радиально, причем ее хвост направлен либо к центру, либо от центра изображения. Вызываемая этим размытость по краям изображения называется коматической засветкой. Кома, которая может иметь место даже в объективах, точно воспроизводящих точку как точку на оптической оси, вызывается разницей преломления между световыми лучами из точки, расположенной вне оптической оси, и проходящими через края объектива, и главным световым лучом от той же точки, проходящим через центр объектива.

Кома увеличивается по мере увеличения угла главного луча и ведет к снижению контрастности по краям изображения. Определенной степени улучшения можно добиться диафрагмированием объектива. Кома также может привести к засвечиванию размытых участков изображения, создавая неприятный эффект.

Ликвидация как сферической аберрации, так и комы для объекта, расположенного на определенном съемочном расстоянии, называется апланатизмом, а объектив, скорректированный таким образом, называется апланатом.

5 Астигматизм

При объективе, скорректированным на сферическую и коматическую аберрацию, точка объекта на оптической оси будет точно воспроизведена как точка в изображении, но точка объекта, расположенная вне оптической оси, появится не как точка в изображении, а скорее как затемнение или как линия. Такой тип аберрации называется астигматизмом.

Можно наблюдать это явление по краям изображения, если слегка сместить фокус объектива в положение, в котором точка объекта резко изображена как линия, ориентированная в радиальном направлении от центра изображения, и опять сместить фокус в другое положение, в котором точка объекта резко изображена в виде линии, ориентированной в направлении концентрического круга. (Расстояние между этими двумя положениями фокуса называется астигматической разницей.)

Другими словами, лучи света в меридиональной плоскости и лучи света в сагиттальной плоскости находятся в различном положении, поэтому эти две группы лучей не соединяются в одной точке. Когда объектив установлен в оптимальное фокусное положение для меридиональной плоскости, световые лучи в сагиттальной плоскости сведены в линию в направлении концентрического круга (это положение называется меридиональным фокусом).

Аналогичным образом, когда объектив установлен в оптимальном фокусном положении для сагиттальной плоскости, световые лучи в меридиональной плоскости образуют линию, ориентированную в радиальном направлении (это положение называется сагиттальным фокусом).

При этом виде искажения предметы на изображении выглядят искривленными, местами размытыми, прямые линии выглядят изогнутыми, возможны затемнения. Если линза страдает астигматизмом, то её пускают на запчасти, так как это явление не излечимо.

6 Кривизна поля изображения

При этом виде аберраций плоскость изображения становится изогнутой, таким образом если центр изображения в фокусе, то края изображения не в фокусе и наоборот, если края в фокусе, то центр не в фокусе.

1.7 Дисторсия (искажение)

Этот вид аберрации проявляется в искажении прямых линий. Если прямые линии вогнутые дисторсию называют подушкообразной, если выпуклыми - бочкообразной. Объективы с переменным фокусным расстоянием обычно создают бочкообразную дисторсию на «широком угле» (минимальное значение «зума») и подушкообразную - в режиме «телефото» (максимальное значение «зума»).

2. Габаритный расчет оптической системы

Начальные данные:

Для определения фокусных расстояний объектива и окуляра решим следующую систему:

f’ ob + f’ ok = L;

f’ ob / f’ ok =|Г|;

f’ ob + f’ ok = 255;

f’ ob / f’ ok =12.

f’ ob +f’ ob /12=255;

f’ ob =235.3846 мм;

f’ ok =19.6154 мм;

Диаметр входного зрачка вычисляется по формуле D=D’Г

D вх =2.5*12=30 мм;

Линейное поле зрения окуляра найдем по формуле:

; y’ = 235.3846*1.5 o ; y’=6.163781 мм;

Угловое поле зрения окуляра находится по формуле:

Расчет призменной системы

D 1 -входная грань первой призмы;

D 1 =(D вх +2y’)/2;

D 1 =21.163781 мм;

Длина хода лучей первой призмы =*2=21.163781*2=42.327562;

D 2 -входная грань второй призмы (вывод формулы в прил. 3);

D 2 =D вх *((D вх -2y’)/L)*(f’ ob /2+);

D 2 =18.91 мм;

Длина хода лучей второй призмы =*2=18.91*2=37.82;

При расчёте оптической системы расстояние между призмами выбирают в пределах 0,5-2 мм;

Для расчета призменной системы, необходимо привести её к воздуху.

Приведём к воздуху длину хода лучей призм:

l 01 -приведённая к воздуху длина первой призмы

n=1.5688 (коэффициент преломления стекла БК10)

l 01 =l 1 /n=26.981 мм

l 02 = l 2 /n=24.108 мм

Определение величины перемещения окуляра для обеспечения фокусировки в пределах ±5 дптр

прежде необходимо вычеслить цену одной диоптрии f’ ok 2 /1000 = 0,384764 (цена одной дптр.)

Перемещение окуляра для обеспечения заданной фокусировки: мм

Проверка на необходимость нанесения на отражающие грани отражательного покрытия:

(допустимый угол отклонения отклонения от осевого луча, когда еще не нарушается условие полного внутреннего отражения)

(предельный угол падения лучей на входную грань призмы, при котором отсутствует необходимость нанесения отражательного покрытия) . Следовательно: отражательное покрытие не нужно.

Расчет окуляра:

Так как 2ω’ = 34.9 о то необходимый тип окуляра - симметричный.

f’ ok =19.6154 мм (рассчитанное фокусное расстояние);

К п = S ’ F /f’ ok = 0.75(переводной коэффициент)

S ’ F = К п * f’ ok

S ’ F =0.75* f’ ok (значение заднего фокального отрезка)

Удаление выходного зрачка определяется по формуле: S’ p = S’ F + z’ p

z’ p находится по формуле Ньютона: z’ p = -f’ ok 2 /z p где z p - расстояние от переднего фокуса окуляра до апертурной диафрагмы. В зрительных трубах с призменной обарачивающей системой обычно апертурной диафрагмой является оправа объектива. В первом приближении можно принять z p равным фокусному расстоянию объектива со знаком «минус», следовательно:

z p = -235.3846 мм

Удаление выходного зрачка равно:

S’ p = 14.71155+1.634618=16.346168 мм

Аберрационный расчет компонентов оптической системы.

Аберрационный расчет включает в себя расчет аберраций окуляра и призм для трех длин волн.

Аберрационный расчет окуляра:

Расчет аберраций окуляра проводится в обратном ходе лучей, с помощью пакета прикладных программ «РОСА».

δy’ ок =0,0243

Расчет аберраций призменной системы:

Аберрации отражательных призм вычисляют по формулам аберраций третьего порядка эквивалентной плоскопараллельной пластины. Для стекла БК10 (n=1.5688).

Продольная сферическая аберрация:

δS’ пр =(0.5*d*(n 2 -1)*sin 2 б)/n 3

б’=arctg(D/2*f’ ob)=3.64627 o

d=2D 1 +2D 2 =80.15 мм

dS’ пр =0.061337586

Хроматизм положения:

(S’ f - S’ c) пр =0.33054442

Меридиональная кома:

δy"=3d(n 2 -1)*sin 2 б’*tgω 1 /2n 3

δy" = -0.001606181

Вычисление аббераций объектива:

Продольная сферическая абберация δS’ сф:

δS’ сф =-(δS’ пр + δS’ ок)=-0.013231586

Хроматизм положения:

(S’ f - S’ c) об = δS’ хр =-((S’ f - S’ c) пр +(S’ f - S’ c) ок)=-0.42673442

Меридиональная кома:

δy’ к = δy’ ок - δy’ пр

δy’ к =0.00115+0.001606181=0.002756181

Определение конструктивных элементов объектива.

Аберрации тонкой оптической системы определяют тремя основными параметрами P,W,C. Приближенная формула проф. Г.Г.Слюсарева связывает основные параметры P и W:

P = P 0 +0.85(W-W 0)

Расчет двухлинзового склеенного объектива сводится к отысканию определенной комбинации стекол с заданными значениями P 0 и С.

Расчет двухлинзового объектива по методу проф. Г.Г. Слюсарева:

) По полученным из условий компенсации аберраций призменной системы и окуляра значениям аберраций объектива δS’ хр, δS’ сф, δy’ к. находятся аберрационные суммы:

S I хр = δS’ хр =-0.42673442

S I = 2*δS’ сф /(tgб’) 2

S I =6.516521291

S II =2* δy к ’/(tgб’) 2 *tgω

S II =172.7915624

) По суммам находятся параметры системы:

S I хр / f’ ob

S II / f’ ob

) Вычисляется P 0:

P 0 = P-0.85(W-W 0)

) По графику-номограмме линия пересекает 20-ую клетку. Проверим комбинации стекол К8Ф1 и КФ4ТФ12:

) Из таблицы находятся значения Р 0 ,φ к и Q 0 , соответствующие заданному значению для К8Ф1 (не подходит)

φ k = 2.1845528

для КФ4ТФ12 (подходит)

) После нахождения Р 0 ,φ к, и Q 0 вычисляется Q по формуле:

) После нахождения Q определяются значения a 2 и a 3 первого нулевого луча (а 1 =0, т.к. предмет находится в бесконечности, а 4 =1 - из условия нормировки):

) По значениям а i определяются радиусы кривизны тонких линз:

Радиуса Тонких линз:

) После вычисления радиусов тонкого объектива выбираются толщины линз из следующих конструктивных соображений. Толщина по оси положительной линзы d1 складывается из абсолютных величин стрелок L1, L2 и толщины по краю, которая должна быть не меньше 0.05D.

h=D вх /2

L=h 2 /(2*r 0)

L 1 =0.58818 2 =-1.326112

d 1 =L 1 -L 2 +0.05D

) По полученным толщинам, вычисляют высоты:

h 1 =f об =235.3846

h 2 =h 1 -a 2 *d 1

h 2 =233.9506

h 3 =h 2 -a 3 *d 2

) Радиусы кривизны объектива с конечными толщинами:

r 1 =r 011 =191.268

r 2 = r 02 *(h 1 /h 2)

r 2 =-84.317178

r 3 =r 03 *(h 3 /h 1)

Контроль результатов проводится расчетом на компьютере по программе «РОСА»:

равнение аберраций объектива

Полученные и расчитанные абберации близки по значениям.

равнение аберраций зрительной трубы

Компоновка заключается в определении расстояния до призменной системы от объектива и окуляра. Расстояние между объективом и окуляром определяется как (S’ F ’ ob + S’ F ’ ok + Δ). Это расстояние складывается из расстояния между объективом и первой призмой, равного половине фокусного расстояния объектива, длины хода луча в первой призме, расстояния между призмами, длины хода луча во второй призме, расстояния от последней поверхности второй призмы до фокальной плоскости и расстояния от этой плоскости до окуляра.

692+81.15+41.381+14.777=255

Заключение

Для астрономических объективов разрешающая способность определяется наименьшим угловым расстоянием между двумя звездами, которые в телескоп могут быть видны раздельно. Теоретически разрешающая способность визуального телескопа (в секундах дуги) для желто-зеленых лучей, к которым наиболее чувствителен глаз, может быть оценена выражением 120/D, где D - диаметр входного зрачка телескопа, выраженный в миллиметрах.

Проницающей силой телескопа называется предельная звездная величина светила, доступного наблюдению с помощью данного телескопа при хороших атмосферных условиях. Плохое качество изображения, вследствие дрожания, поглощения и рассеивания лучей земной атмосферой, снижает предельную звездную величину реально наблюдаемых звезд, уменьшая концентрацию световой энергии на сетчатке глаза, фотопластинке или другом приемнике излучения в телескопе. Количество света, собираемого входным зрачком телескопа, растет пропорционально его площади; при этом возрастает и проницающая сила телескопа. Для телескопа с диаметром объектива D миллиметров проницающая сила, выраженная в звездных величинах при визуальных наблюдениях, определяется по формуле:

mvis=2,0+5 lg D.

В зависимости от оптической системы телескопы разделяются на линзовые (рефракторы), зеркальные (рефлекторы) и зеркально-линзовые. Если линзовая телескопическая система имеет положительный (собирающий) объектив и отрицательный (рассеивающий) окуляр, то она называется системой Галилея. Телескопическая линзовая система Кеплера имеет положительный объектив и положительный окуляр.

Система Галилея дает прямое мнимое изображение, имеет малое поле зрения и небольшую светосилу (большой диаметр выходного зрачка). Простота конструкции, небольшая длина системы и возможность получения прямого изображения - основные ее преимущества. Но поле зрения этой системы относительно невелико, а отсутствие между объективом и окуляром действительного изображения объекта не позволяет применять визирную сетку. Поэтому система Галилея не может быть использована для измерений в фокальной плоскости. В настоящее время она применяется в основном в театральных биноклях, где не требуется большого увеличения и поля зрения.

Система Кеплера дает действительное и перевернутое изображение объекта. Однако при наблюдении небесных светил последнее обстоятельство не так важно, и поэтому система Кеплера наиболее распространена в телескопах. Длина трубы телескопа при этом равна сумме фокусных расстояний объектива и окуляра:

L=f"об+f"ок.

Система Кеплера может быть снабжена визирной сеткой в виде плоскопараллельной пластинки со шкалой и перекрестием нитей. Эта система широко используется в сочетании с системой призм, позволяющей получать прямое изображение объективов. Кеплеровские системы применяются в основном для визуальных телескопов.

Кроме глаза, являющегося приемником излучения в визуальных телескопах, изображения небесных объектов могут регистрироваться на фотоэмульсии (такие телескопы называются астрографами); фотоэлектронный умножитель и электронно-оптический преобразователь позволяют усилить во много раз слабый световой сигнал от звезд, удаленных на большие расстояния; изображения могут проецироваться на трубку телевизионного телескопа. Изображение объекта может быть направлено и в астроспектрограф или астрофотометр.

Для наведения трубы телескопа на нужный небесный объект служит монтировка (штатив) телескопа. Она обеспечивает возможность поворота трубы вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. Основание монтировки несет ось, относительно которой может вращаться вторая ось с вращающейся вокруг нее трубой телескопа. В зависимости от ориентации осей в пространстве монтировки делятся на несколько типов.

В альтазимутальных (или горизонтальных) монтировках одна ось расположена вертикально (ось азимутов), а вторая (ось зенитных расстояний) - горизонтально. Основной недостаток альтазимутальной монтировки - необходимость поворота телескопа вокруг двух осей для слежения за небесным объектом, движущимся вследствие видимого суточного вращения небесной сферы. Альтазимутальными монтировками снабжают многие астрометрические инструменты: универсальные инструменты, пассажные и меридианные круги.

Почти все современные большие телескопы имеют экваториальную (или параллактическую) монтировку, в которой главная ось - полярная или часовая - направлена на полюс мира, а вторая - ось склонений - перпендикулярна ей и лежит в плоскости экватора. Преимущество параллактической монтировки в том, что для слежения за суточным движением звезды достаточно поворачивать телескоп только вокруг одной полярной оси.

Литература

1. Цифровая техника. /Под ред. Э.В. Евреинова. - М.: Радио и связь, 2010. - 464 с.

Каган Б.М. Оптика. - М.: Энернгоатомиздат, 2009. - 592 с.

Скворцов Г.И. Вычислительная техника. - МТУСИ М. 2007 - 40 с.

Приложение 1

Фокусное расстояние 19.615 мм

Относительное отверстие 1:8

Угол поля зрения

Перемещение окуляра на 1 дптр. 0,4 мм