13.1. Способ построения изображений на основе анализа формы предмета . Как вы уже знаете, большинство предметов можно представить как сочетание геометрических тел. Следователыю, для чтения и выполнения чертежей надо знать. как изображаются эти геометрические тела.

Теперь, когда вы знаете, как на чертеже изображаются такие геометрические тела, и узнали, как проецируются вершины, ребра и грани, вам будет легче прочитать чертежи предметов.

На рисунке 100 изображена часть машины - противовес. Проанализируем его форму. На какие известные вам геометрические тела можно его разделить? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним характерные признаки, присущие изображениям этих геометрических тел.

Рис. 100. Проекции детали

На рисунке 101, а. одно из них выделено условно синим цветом. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

Проекции в виде прямоугольников характерны для параллелепипеда. Три проекции и наглядное изображение параллелепипеда, выделенного на рисунке 101, а синим цветом, даны на рисунке 101, б.

На рисунке 101, в серым цветом условно выделено другое геометрическое тело. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

Рис. 101. Анализ формы детали

С такими проекциями вы встречались при рассмотрении изображений треугольной призмы. Три проекции и наглядное изображение призмы, выделенной серым цветом на рисунке 101, в, даны на рисунке 101, г. Таким образом, противовес состоит из прямоугольного параллелепипеда и треугольной призмы.

Но из параллелепипеда удалена часть, поверхность которой на рисунке 101, д условно выделена синим цветом. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

С проекциями в виде круга и двух прямоугольников вы встречались при рассмотрении изображений цилиндра. Следовательно, противовес содержит отверстие, имеющее форму цилиндра, три проекции и наглядное изображение которого даны на рисунке 101. е.

Анализ формы предмета необходим не только при чтении, но и при выполнении чертежей. Так, определив, форму каких геометрических тел имеют части противовеса, изображенного на рисунке 100, можно установить целесообразную последовательность построения его чертежа.

Например, чертеж противовеса строят так:

1. на всех видах чертят параллелепипед, являющийся основанием противовеса;
2. к параллелепипеду добавляют треугольную призму;
3. вычерчивают элемент в виде цилиндра. На видах сверху и слева его показывают штриховыми линиями, так как отверстие невидимо.

Начертите по описанию деталь, называемую втулкой. Она состоит из усеченного конуса и правильной четырехугольной призмы. Общая длина детали 60 мм. Диаметр одного основания конуса равен 30 мм, другого-50 мм. Призма присоединена к большему основанию конуса, который располагается посередине ее основания размером 50X50 мм. Высота призмы 10 мм. Вдоль оси втулки просверлено сквозное цилиндрическое отверстие диаметром 20 мм.

13.2. Последовательность построения видов на чертеже детали . Рассмотрим пример построения видов детали - опоры (рис. 102).

Рис. 102. Наглядное изображение опоры

Прежде чем приступить к построению изображений, надо четко представить общую исходную геометрическую форму детали (будет ли это куб, цилиндр, параллелепипед или др.). Эту форму необходимо иметь в виду при построении видов.

Общая форма предмета, изображенного на рисунке 102,- прямоугольный параллелепипед. В нем сделаны прямоугольные вырезы и вырез в виде треугольной призмы. Изображать деталь начнем с ее общей формы - параллелепипеда (рис. 103, а).

Рис. 103. Последовательность построения видов детали

Спроецировав параллелепипед на плоскости V, Н, W, получим прямоугольники на всех трех плоскостях проекций. На фронтальной плоскости проекций отразятся высота и длина детали, т. е. размеры 30 и 34. На горизонтальной плоскости проекций - ширина и длина детали, т. е. размеры 26 и 34. На профильной - ширина и высота, т. е. размеры 26 и 30.

Каждое измерение детали показано без искажения дважды: высота - на фронтальной и профильной плоскостях, длина - на фронтальной и горизонтальной плоскостях, ширина - на горизонтальной и профильной плоскостях проекций. Однако дважды наносить один и тот же размер на чертеже нельзя.

Все построения выполним сначала тонкими линиями. Поскольку главный вид и вид сверху симметричны, на них нанесены оси симметрии.

Теперь покажем на проекциях параллелепипеда вырезы (рис. 103, б). Их целесообразнее показать сначала на главном виде. Для этого надо отложить по 12 мм влево и вправо от оси симметрии и провести через полученные точки вертикальные линии. Затем на расстоянии 14 мм от верхней грани детали провести отрезки горизонтальных прямых.

Построим проекции этих вырезов на других видах. Это можно сделать при помощи линий связи. После этого на видах сверху и слева нужно показать отрезки, ограничивающие проекции вырезов.

В заключение обводят изображения линиями, установленными стандартом, и наносят размеры (рис. 103, в).

1. Назовите последовательность действий, из которых складывается процесс построения видов предмета.
2. Для какой цели используются линии проекционной связи?

13.3. Построение вырезов на геометрических телах . На рисунке 104 приведены изображения геометрических тел, форма которых усложнена различного рода вырезами.

Рис. 104. Геометрические тела, содержащие вырезы

Детали такой формы широко распространены в технике. Чтобы начертить или прочитать их чертеж, надо представить форму заготовки, из которой получается деталь, и форму выреза. Рассмотрим примеры.

Пример 1 . На рисунке 105 дан чертеж прокладки. Какую форму имеет удаленная часть? Какой была форма заготовки?

Рис. 105. Анализ формы прокладки

Проанализировав чертеж прокладки, можно прийти к выводу, что она получилась в результате удаления из прямоугольного параллелепипеда (заготовки) четвертой части цилиндра.

Пример 2 . На рисунке 106, а дан чертеж пробки. Какова форма ее заготовки? В результате чего образовалась форма детали?

Рис. 106. Построение проекций детали, имеющей вырез

Проанализировав чертеж, можно прийти к выводу, что деталь изготовлена из заготовки цилиндрической формы. В ней сделан вырез, форма которого ясна из рисунка 106, б.

А как построить проекцию выреза на виде слева?

Сначала изображают прямоугольник - вид цилиндра слева, являющегося исходной формой детали. Затем строят проекцию выреза. Его размеры известны, следовательно, точки a", b" и a, b, определяющие проекции выреза, можно рассматривать как заданные.

Построение профильных проекций а", b" этих точек показано линиями связи со стрелками (рис. 106, в).

Установив форму выреза, легко решить, какие линии на виде слева надо обводить сплошными толстыми основными, какие штриховыми линиями, а какие удалить вовсе.

13.4. Построение третьего вида . Вам придется иногда выполнять задания, в которых необходимо по двум имеющимся видам построить третий.

На рисунке 108 вы видите изображение бруска с вырезом. Даны два вида: спереди и сверху. Требуется построить вид слева. Для этого необходимо сначала представить форму изображенной детали.

Рис. 108. Чертеж бруска с вырезом

Сопоставив на чертеже виды, заключаем, что брусок имеет форму параллелепипеда размером 10x35x20 мм. В параллелепипеде сделан вырез прямоугольной формы, его размер 12х12х10 мм.

Вид слева, как известно, помещается на одной высоте с главным видом справа от него. Проводим одну горизонтальную линию на уровне нижнего основания параллелепипеда, а другую - на уровне верхнего основания (рис. 109, а). Эти линии ограничивают высоту вида слева. В любом месте между ними проводим вертикальную линию. Она будет проекцией задней грани бруска на профильную плоскость проекций. От нее вправо отложим отрезок равный 20 мм, т. е. ограничим ширину бруска, и проведем еще одну вертикальную линию - проекцию передней грани (рис. 109, б).

Рис. 109. Построение третьей проекции

Покажем теперь на виде слева вырез в детали. Для этого отложим влево от правой вертикальной линии, являющейся проекцией передней грани бруска, отрезок в 12 мм и проведем еще одну вертикальную линию (рис. 109, в). После этого удаляем все вспомогательные линии построения и обводим чертеж (рис. 109, г).

Третью проекцию можно строить на основе анализа геометрической формы предмета. Рассмотрим, как это делается. На рисунке 110, а даны две проекции детали. Надо построить третью.

Рис. 110. Построение третьей проекции по двум данным

Судя по данным проекциям, деталь слагается из шестиугольной призмы, параллелепипеда и цилиндра. Мысленно объединив их в единое целое, представим форму детали (рис. 110, в).

Проводим на чертеже под углом 45° вспомогательную прямую и приступаем к построению третьей проекции. Как выглядят третьи проекции шестиугольной призмы, параллелепипеда и цилиндра, вам известно. Вычерчиваем последовательно третью проекцию каждого из этих тел, пользуясь линиями связи и осями симметрии (рис. 110, б).

Заметьте, что во многих случаях на чертеже строить третью проекцию не надо, так как рациональное выполнение изображений предполагает построение только необходимого (минимального) количества видов, достаточного для выявления формы предмета. В данном случае построение третьей проекции предмета является лишь учебной задачей.

1. Вы ознакомились с разными способами построения третьей проекции предмета. Чем они отличаются друг от друга?
2. С какой целью используется постоянная прямая? Как ее проводят?

Рис. 113. Задания для упражнений

Рис. 114. Задания для упражнений

Графическая работа № 5. Построение третьего вида по двум данным

Постройте третий вид по двум данным (рис. 115).

Рис. 115. Задания к графической работе № 5

Произведя компоновку чертежа и выполнив две заданных проекции детали, приступают к выполнению следующего этапа работы – построению третьей проекции детали.

Двумя заданными проекциями могут быть: фронтальная и горизонтальная, фронтальная и профильная. И в том, и в другом случае построение выполняется аналогично.

На рис. 2 показано построение профильной проекции по заданным фронтальной и горизонтальной проекциям.

Построение выполнено методом прямоугольного (ортогонального) проецирования, т. е. все три изображения (проекции) построены без нарушения проекционной связи, но оси координат и линии проекционной связи на чертеже отсутствуют. Чтобы при построении изображений не нарушалась проекционная связь, необходимо прикладывать рейсшину или треугольник в направлении соответствующей проекционной связи одновременно к двум проекциям, на которых в данный момент проводят построение.

По двум заданным проекциям, в данном случае фронтальной и горизонтальной, строится профильная методом переноса размеров по высоте с фронтальной проекции, а по ширине - с горизонтальной проекции. Для этого сначала определяют место положения профильного габаритного прямоугольника, проводят ось симметрии и выполняют построения в следующем порядке. Размер а с фронтальной проекции (высота детали) и размерг с горизонтальной проекции (ширина детали) используют при построении габаритного прямоугольника. Основание модели представляет собой параллелепипед ширинойг (уже построенной) и высотойв , которую строят на профильной проекции, взяв с фронтальной. Для этого к фронтальной проекции по высотев прикладывают рейсшину, а на профильной проводят тонкую горизонтальную линию в пределах габаритного прямоугольника. Нижнее основание модели на профильной проекции построено.

На основании модели стоит четырехугольная призма с двумя наклонными гранями. Ее верхнее основание расположено на высоте а от нижнего основания детали и уже построено как высота габаритного прямоугольника. Остается построить ширину верхнего и нижнего оснований. По размеру они одинаковые и равны размеруд , который берется на горизонтальной проекции. Для этого на горизонтальной проекции измеряют половину расстоянияд и откладывают его на профильной проекции в обе стороны от оси симметрии. Через построенные точки проводят две вертикальные линии, ограничивающие изображение этой призмы. Призма, стоящая на основании детали, построена.

Деталь имеет две прорези: слева и справа. На фронтальной проекции они изображены линиями невидимого контура, а на горизонтальной - линией видимого контура. Для их построения на горизонтальной проекции от осевой линии измеряют половину расстояния е и, соответственно, откладывают на нижнем основании профильной проекции. От построенных точек вверх проводят параллельные оси симметрии две тонкие линии. Они ограничат расстояние по ширине прорези. Ее высоту (расстояниеб ) строят по фронтальной проекции, для чего к верхней точке расстоянияб прикладывают рейсшину и на этой высоте, на профильной проекции проводят тонкую горизонтальную линию, ограничивающую прорезь сверху.

Для построения проекций сначала полностью представляют себе форму предмета по заданным проекциям, а затем с помощью линий связи строят недостающую проекцию.

Рассмотрим пример. Даны две проекции заготовки специального болта (рис. 150, а); нужно построить вид слева.

Сопоставив обе проекции, устанавливают, что заготовка состоит из шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, двух цилиндров и усеченного конуса (рис. 150, б). Объединив в воображении эти тела в единое целое, приходят к выводу, что заготовка болта имеет форму, показанную на рис. 150, в.

Затем строят вид слева. Третьи проекции шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндров и усеченного конуса известны из § 19 "Проекции геометрических тел". Пользуясь линиями связи и вспомогательной прямой, вычерчивают последовательно третью проекцию каждого из этих тел (рис. 150, г).

Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти^ кальными и тремя горизонтальными плоскостями.

Размеры выреза нам известны. Следовательно, можно рассматривать точки а", b", с", d и а, b, с, d как заданные. Построив профильную проекцию цилиндра (рис. 151, D), на ней с помощью линий связи находят соответствующие проекции точек А, В, С, D. Соединяют отрезками вертикальных прямых точки а" и b" и с" и d"". Далее соединяют точки b" и с", а из точки d" проводят горизонтальную прямую до пересечения с контуром цилиндра.

Вырез с другой стороны строят аналогично.

Зaдания к § 21

Упражнение 74

На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа на рисунке дано пять ответов на эти задания. Запишите в рабочей тетради, какому заданию, обозначенному буквой, соответствует ответ, обозначенный цифрой.

Упражнение 75

На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа приведено по-иять изображений; в каждом случае только одно из них является правильным ответом на вопрос, а остальные четыре содержат ошибки. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Укажите основные ошибки в остальных изображениях.

Упражнение 76

Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. При возникновении затруднений обратитесь к наглядным изображениям, приведенным на рисунке.

Упражнение 77

Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте.

Построение третьей проекции детали по двум данным

Вначале необходимо выяснить форму отдельных частей предмета; для этого нужно одновременно рассмотреть оба заданных изображения. Полезно при этом иметь в виду, каким поверхностям соответствуют наиболее часто встречающиеся изображения: окружность, треугольник, шестиугольник и др. В форме треугольника на виде сверху (рис. 41) могут изображаться: треугольная призма 1, треугольная 2 и четырёхугольная 3 пирамиды, конус вращения 4, усечённая призма 5.

Форму четырёхугольника (квадрата) могут иметь на виде сверху (рис. 41): цилиндр 6, треугольная призма 8, четырехугольные призмы 7 и 10, а также другие предметы, ограниченные плоскостями или цилиндрическими поверхностями 9.

Форму круга могут иметь на виде сверху: шар, конус, цилиндр и другие поверхности вращения. Вид сверху в форме правильного шестиугольника имеет правильная шестиугольная призма.

Определив форму отдельных частей поверхности предмета, надо мысленно представить изображение их на виде слева и всего предмета в целом.

Для построения третьего вида по двум данным применяют различные способы: построение с помощью общих размеров; с помощью вспомогательной прямой; с помощью циркуля; с помощью прямых, проводимых под углом 45° и т.д.

Рассмотрим некоторые из них.

Построение с помощью вспомогательной прямой (рис. 42). Для того чтобы перенести размер ширины детали с вида сверху на вид слева, удобно воспользоваться вспомогательной прямой. Эту прямую удобнее провести справа от вида сверху под углом 45° к горизонтальному направлению.

Чтобы построить третью проекцию А 3 вершины А , проведём через её фронтальную проекцию А 2 горизонтальную прямую 1. На ней будет нахо­диться искомая проекция А 3 . После этого через горизонтальную проекцию А 1 проведём горизонтальную прямую 2 до пересечения ее со вспомогательной прямой в точке А 0 . Через точку А 0 проведём вертикальную прямую 3 до пересечения с прямой 1 в искомой точке А 3 .

Аналогично строятся профильные проекции остальных вершин предмета.

После того как проведена вспомогательная прямая под углом 45 О, по­строение третьей проекции также удобно выполнять с помощью рейсшины и треугольника (рис. 80б). Вначале через фронтальную проекцию А 2 проведём горизонтальную прямую. Проводить горизонтальную прямую через проекцию А 1 нет необходимости, достаточно, приложив рейсшину, сделать горизонтальную засечку в точке А 0 на вспомогательной прямой. После этого, немного сдвинув рейсшину вниз, прикладываем угольник одним катетом к рейсшине так, чтобы второй катет прошёл через точку А 0 , и отмечаем положение профильной проекции А 3 .

Построение с помощью базовых линий. Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отсчёта размеров изображений предмета. В качестве таких линий принимают обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета) и проекции плоскостей оснований предмета.

Разберём на примере (рис. 43) построение вида слева по двум данным проекциям предмета.

Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предмета включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четырёхугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 и усечённого конуса 5. Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф , которую удобно принимать за базу отсчёта размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева. Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.

Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхностей. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, построить их по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.

На рис. 44 построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения с Т -образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием, занимающим фронтально-проецирующее положение. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Т -образного выреза на виде слева построено с помощью точек А , В , С , Д и Е контура выреза, а линия пересечения цилиндрических поверхностей – с помощью точек К , L , М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.

2.6. Контрольные вопросы

1. Какое изображение принимают на чертеже в качестве главного?

2. Как располагают предмет относительно фронтальной плоскости проекций?

3. Как разделяют изображения на чертеже в зависимости от их содержания?

4. Каковы обоснования к выбору количества изображений?

5. Какое изображение называется видом?

6. Как располагаются основные виды в проекционной связи на чертеже и каковы их названия?

7. Какие виды обозначают и как их надписывают?

8. Каков размер буквы, применяемой для обозначения вида?

9. Каковы соотношения размеров стрелок, указывающих направление взгляда?

10.Какие виды называются дополнительными, какие – местными?

11. Когда дополнительный вид не обозначают?

12. Какое изображение называется разрезом?

13. Как при разрезах указывают положение секущей плоскости?

14. Какой надписью отмечают разрез?

15. Каков размер букв у линии сечения и в надписи, отмечающей разрез?

16. Как разделяются разрезы в зависимости от положения секущей плоскости?

17. Когда вертикальный разрез называется фронтальным, когда – профильным?

18. Где могут быть расположены горизонтальный, фронтальный и профильный разрезы и когда их не обозначают?

19. Как классифицируются разрезы в зависимости от числа секущих плоскостей?

20. Как в сложном разрезе проводят линию сечения?

21. Какие разрезы называются ступенчатыми? Как их вычерчивают и обозначают?

22. Какие разрезы называются ломаными? Как их вычерчивают и обозначают?

23. Какой разрез называется местным и как он выделяется на виде?

24. Что служит разделяющей линией при соединении половины вида и разреза?

25. Что служит линией раздела, если при соединении половины вида и разреза с осью симметрии совпадает контурная линия?

26. Как показывают в разрезе ребро жесткости, если секущая плоскость направлена вдоль его длинной стороны?

27. Как в круговом фланце выявляют контур группового отверстия, если оно не попадает в плоскость данного разреза?

28. Какое изображение называется сечением?

29. Как классифицируются сечения, не входящие в состав разреза?

30. Каким сечениям отдается предпочтение?

31. Какой линией изображают контур вынесенного сечения и какой линией – контур наложенного сечения?

32. Какие сечения не обозначают и не надписывают?

33. Как при сечении указывают положение секущей плоскости?

34. Какой надписью сопровождают сечение?

35. Как располагают на поле чертежа вынесенное сечение?

36. Какое принято условное обозначение для изображения сечения по оси поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление?

38. Как штрихуются различные сечения на чертеже детали?

39. Перечислите способы построения третьего вида детали по двум данным.

Вам понадобится

• - набор карандашей для черчения разной твердости;
• - линейка;
• - угольник;
• - циркуль;
• - ластик.

Инструкция

Источники:

• построение проекции

Проекция прочно ассоциируется с точными науками - геометрией и черчением. Однако это не мешает ей встречаться сплошь и рядом в далеко, казалось бы, не научных и обыденных вещах: тень предмета, которая ложится на плоскую поверхность при солнечном освещении, шпалы железной дороги, любая карта и любой чертеж уже есть не что иное? как проекция. Конечно, создание карт и чертежей требует глубокого изучения предмета, а вот простейшие проекции можно построить самостоятельно, вооружившись только линейкой и карандашом.

Вам понадобится

• * карандаш;
• * линейка;
• * лист бумаги.

Инструкция

Первый способ построения проекции центральным проектированием и особенно подходит для изображения на плоскости предметов, когда необходимо уменьшить или увеличить их фактический размер (Рис. а). Алгоритм центрального проектирования в следующем: обозначаем плоскость проектирования(П") и центр проектирования (S). Чтобы спроектировать АВС в плоскость П", проводим через точку центра S и точки А, В и С АS, SВ и SC. Пересечение их с плоскостью П" образует точки А", В" и С", при соединении которых прямыми мы получаем центральную проекцию АВС.

Второй способ отличается от описанного выше только в том, что прямые, при помощи которых вершины треугольника АВС проектируются в плоскость П", не , а параллельны обозначенному направлению проектирования (S). Нюанс: направление проектирования не может быть параллельно плоскости П". При соединении точек проектирования А"В"С" мы получаем параллельную проекцию.

Несмотря на простоту, навык построения таких вот простых проекций помогает развить пространственное мышление и может смело шагом в начертательной .

Видео по теме

Одна из самых увлекательных задач начертательной геометрии – построение третьего вида при заданных двух. Она требует вдумчивого подхода и педантичного измерения расстояний, поэтому не всегда дается с первого раза. Тем не менее, если тщательно следовать рекомендованной последовательности действий, построить третий вид вполне возможно, даже без пространственного воображения.

Вам понадобится

• - лист бумаги;
• - карандаш;
• - линейка или циркуль.

Инструкция

В первую очередь постарайтесь по двум имеющимся вида м определить форму отдельных частей изображенного предмета. Если на виде сверху изображен треугольник, то это может быть призма, конус вращения, треугольная или . Форму четырехугольника могут принять цилиндр, или треугольная призма или другие предметы. Изображение в форме круга может означать шар, конус, цилиндр или другие поверхности вращения. Так или иначе, попытайтесь представить общую форму предмета в целом.

Расчертите границы плоскостей, для удобства переноса линий. Начните с самого удобного и понятного элемента. Возьмите любую точку, которую вы точно «видите» на обоих вида х и перенесите ее на третий вид. Для этого опустите перпендикуляр на границы плоскостей и продолжите его на следующей плоскости. При этом учтите, что при переходе с вида слева на вид сверху (или наоборот), необходимо пользоваться циркулем или отмерять расстояние при помощи линейки. Таким образом, на месте вашего третьего вида пересекутся две прямые. Это и будет проекция выбранной точки на третий вид. Таким же образом можно сколько угодно точек, пока вам не станет понятным общий вид детали.

Проверьте правильность построения. Для этого измерьте размеры тех частей детали, которые полностью (например, стоящий цилиндр будет одного «роста» на виде слева и виде спереди). Для того, чтобы , ничего ли вы не , постарайтесь на с позиции наблюдателя сверху и пересчитать (хотя бы примерно), сколько должно быть видно границ отверстий и поверхностей. Каждая прямая, каждая точка должны иметь отражение на всех вида х. Если деталь симметрична, не забудьте отметить ось симметрии и проверить равенство обеих частей.

Удалите все вспомогательные линии, проверьте, чтобы все невидимые линии были отмечены пунктирной линией.

Чтобы изобразить тот либо иной предмет, сначала изображают его отдельные элементы в виде простейших фигур, а затем выполняется их проекция. Построение проекции довольно часто используется в начертательной геометрии.

Вам понадобится

• - карандаш;
• - циркуль;
• - линейка;
• - справочник «Начертательная геометрия»;
• - резинка.

Инструкция

Вдумчиво прочитайте условия поставленной задачи: к примеру, дана фронтальная проекция F2. Принадлежащая ей точка F расположена на боковой цилиндра . Требуется построение трех проекций F. Мысленно представьте, как все это должно выглядеть, чего приступайте к построению изображения .

Цилиндр вращения может быть представлен в виде вращающегося прямоугольника, одна из сторон которого принимается за ось вращения. Вторая прямоугольника - противоположная оси вращения - боковую поверхность цилиндра. Остальные представляют нижнее и верхнее цилиндра.

Ввиду того, что поверхность цилиндра вращения при построении заданных проекций выполняется в виде горизонтально-проецирующей поверхности, проекция точки F1 обязательно должна совпадать с точкой Р.

Изобразите проекцию точки F2: поскольку F на фронтальной поверхности цилиндра вращения, точка F2 будет спроецированной на нижнее основание точкой F1.

Третью проекцию точки F постройте при помощи оси ординаты: отложите на ней F3 (эта точка-проекция будет расположена правее оси z3).

Видео по теме

Обратите внимание

В ходе построения проекций изображения руководствуйтесь основными правилами, используемыми в начертательной геометрии. В противном случае, выполнить проекции не удастся.

Полезный совет

Чтобы построить изометрическое изображение, используйте верхнее основание цилиндра вращения. Для этого сначала постройте эллипс (он будет расположен в плоскости х"О"у"). После этого проведите касательные линии и нижний полуэллипс. Затем проведите координатную ломаную и с ее помощью постройте проекцию точки F, то есть точку F".

Источники:

• Построение проекций точек, принадлежащих цилиндру и конусу
• как построеть проэкцию целиндра

Горизонтали – изогипсы (линии одинаковых высот) – линии, которые соединяют на земной поверхности точки, имеющие одинаковые отметки по высоте. Построение горизонталей используют для составления топографических и географических карт. Горизонтали строятся на основе измерений теодолитами. Места выхода секущих плоскостей наружу проецируется на горизонтальную плоскость.

Инструкция

Уровенной поверхностью для отсчета горизонталей в России считается нуль Кронштадтского футштока. Именно от нее идет отсчет горизонталей, что дает возможность соединить между собой отдельные планы и карты, составленные различными организациями.Горизонталями определяют не только земной рельеф, но и рельеф водных бассейнов. Изобаты (водные горизонтали) соединяют точки с одинаковой глубиной.

Для обозначения рельефа используются всеобщие условные знаки, которые контурные (масштабные), внемасштабные и пояснительные. Кроме того, существуют еще дополнительные элементы, сопутствующие условным знакам. К ним всевозможные надписи, рек, цветовое оформление карт.

Построить горизонталь на плане между двумя точками можно двумя способами: графическим и аналитическим. Для графического построения горизонтали на плане возьмите миллиметровую бумагу.

Нарисуйте на бумаге несколько горизонтальных параллельных линий на равном расстоянии. Количество линий определяется количеством необходимых сечений между двумя точками. Расстояние между линиями принимается равным заданному расстоянию между горизонталями.

Нарисуйте две вертикальные параллельных линии на расстоянии, равном расстоянию между заданными точками. Отметьте на них эти точки, учитывая их высоту (альтитуду). Соедините точки наклонной линией. Точки пересечения линией горизонтальных прямых являются точками выхода секущих плоскостей наружу.

Перенесите отрезки, полученные в результате пересечения на горизонтальную прямую линию, соединяющую две заданные точки, методом ортогонального проецирования. Соедините полученные точки плавной линией.

Для построения горизонталей аналитическим методом пользуются формулами, выведенными из признаков . Кроме этих методов для построения горизонталей сегодня используются и компьютерные программы, такие как «Архикад» и «Архитерра».

Видео по теме

Источники:

• горизонталь это как в 2019

При создании архитектурного проекта или разработке дизайна интерьера очень важно представить, как будет выглядеть объект в пространстве. Можно использовать аксонометрическую проекцию, но она хороша для небольших предметов или деталей. Преимущество фронтальной перспективы в том, что она дает представление не только о внешнем виде объекта, но позволяет зрительно представить соотношение размеров в зависимости от расстояния.

Вам понадобится

• - лист бумаги;
• - карандаш;
• - линейка.

Инструкция

Принципы построения фронтальной перспективы одинаковы для листа ватмана и графического редактора. Поэтому выполните его на листе. Если предмет небольшой, достаточно будет формата А4. Для фронтальной перспективы или интерьера возьмите лист . Положите его горизонтально.

Для технического рисунка или чертежа выберите масштаб. За эталон примите какой-либо ясно различимый параметр - например, здания или ширину комнаты. Нанесите на лист произвольный отрезок, соответствующий этой линии, и вычислите соотношение.

Этот же станет основанием картинной плоскости, поэтому расположите его в нижней части листа. Конечные точки обозначьте, например, как А и B. Для картины линейкой ничего вымерять не нужно, но определите соотношение частей объекта. Лист должен быть больше картинной плоскости, чтобы на