Линза френеля или как добыть огонь от солнца. Блог дмитрия евтифеева Линза френеля как работает

Линза Френеля увеличивает портрет своего создателя. (Страница из тома «Физика, часть 2» Детской энциклопедии издательства «Аванта+»).

Собратъ свет в узкий луч можно при помощи вогнутого зеркала (а) или линзы (б), поместив источник света в точку фокуса. У сферического зеркала она лежит на расстоянии половины радиуса кривизны зеркала.

Собирающую линзу можно представить как набор призм, которые отклоняют световые лучи в одну точку - фокус. Многократно увеличив число этих призм, соответственно уменьшив их размер, мы получим практически плоскую линзу - линзу Френеля.

Конструкция осветительной системы маяка (чертёж Френеля). Свет горелки F фокусируют линзы L и L", отражённые зеркалами М. Свет горелки, распространяющийся вниз, отражается в нужном направлении системой зеркал (показаны пунктиром).

Так выглядит современная линза Френеля. Нередко её изготавливают из одного куска стекла.

Френелевская линза-линейка фокусирует солнечные лучи не хуже, а даже лучше (потому что она больше) обычной стеклянной линзы. Солнечные лучи, собранные ею, мгновенно поджигают сухую сосновую доску.

Один из создателей волновой теории света, выдающийся французский физик Огюстен Жан Френель родился в маленьком городке близ Парижа в 1788 году. Он рос болезненным мальчиком. Учителя считали его бестолковым: в восьмилетнем возрасте не умел читать и с трудом мог запомнить урок. Однако в средней школе у Френеля проявились замечательные способности к математике, особенно к геометрии. Получив инженерное образование, он с 1809 года участвовал в проектировании и строительстве дорог и мостов в разных департаментах страны. Однако его интересы и возможности были гораздо шире простой инженерной деятельности в провинциальной глуши. Френель хотел заниматься наукой; особенно его интересовала оптика, теоретические основы которой только-только начали складываться. Он исследовал поведение световых лучей, проходящих сквозь узкие отверстия, огибающих тонкие нити и края пластинок. Объяснив особенности возникающих при этом картин, Френель в 1818-1819 годах создал свою теорию оптической интерференции и дифракции - явлений, возникающих по причине волновой природы света.

В начале XIX века европейские морские государства решили совместными усилиями усовершенствовать маяки - важнейшие навигационные устройства того времени. Во Франции для этой цели была создана специальная комиссия, и работать в ней ввиду богатого инженерного опыта и глубокого знания оптики пригласили Френеля.

Свет маяка должен быть виден далеко, поэтому маячный фонарь поднимают на высокую башню. А чтобы собрать его свет в лучи, фонарь нужно поместить в фокус либо вогнутого зеркала, либо собирающей линзы, причём довольно большой. Зеркало, конечно, можно сделать любого размера, но оно даёт только один луч, а свет маяка должен быть виден отовсюду. Поэтому на маяках ставили порой полтора десятка зеркал с отдельным фонарём в фокусе каждого зеркала (см. «Наука и жизнь» № 4, 2009 г., статья ). Вокруг одного фонаря можно смонтировать несколько линз, но сделать их необходимого - большого - размера практически невозможно. В стекле массивной линзы неизбежно будут неоднородности, она потеряет форму под действием собственной тяжести, а из-за неравномерного нагрева может лопнуть.

Нужны были новые идеи, и комиссия, пригласив Френеля, сделала правильный выбор: в 1819 году он предложил конструкцию составной линзы, лишённую всех недостатков, присущих линзе обычной. Френель рассуждал, вероятно, так. Линзу можно представить в виде набора призм, которые преломляют параллельные световые лучи - отклоняют их на такие углы, что после преломления они сходятся в точке фокуса. Значит, вместо одной большой линзы можно собрать конструкцию в виде тонких колец из отдельных призм треугольного сечения.

Френель не только рассчитал форму профилей колец, он также разработал технологию и проконтролировал весь процесс их создания, нередко исполняя обязанности простого рабочего (подчинённые оказались крайне неопытными). Его усилия дали блестящий результат. «Яркость света, которую даёт новый прибор, удивила моряков», - писал Френель друзьям. И даже англичане - давние конкуренты французов на море - признали, что конструкции французских маяков оказались самыми лучшими. Их оптическая система состояла из восьми квадратных линз Френеля со стороной 2,5 м, имевших фокусное расстояние 920 мм.

С тех пор прошло 190 лет, но конструкции, предложенные Френелем, остаются непревзойдённым техническим устройством, и не только для маяков и речных бакенов. В виде линз Френеля до недавнего времени делали стёкла различных сигнальных фонарей, автомобильных фар, светофоров, деталей лекционных проекторов. И уж совсем недавно появились лупы в виде линеек из прозрачного пластика с еле заметными круговыми бороздками. Каждая такая бороздка - миниатюрная кольцевая призма; а все вместе они образуют собирающую линзу, которая может работать и как лупа, увеличивая предмет, и как объектив фотоаппарата, создавая перевёрнутое изображение. Такая линза способна собрать свет Солнца в маленькое пятнышко и поджечь сухую доску, не говоря уж о листке бумаги (особенно чёрной).

Линза Френеля может быть не только собирающей (положительной), но и рассеивающей (отрицательной) - для этого нужно кольцевые призмы-бороздки на куске прозрачного пластика сделать другой формы. Причём отрицательная френелевская линза с очень коротким фокусным расстоянием имеет широкое поле зрения, в нём в уменьшенном виде помещается кусок пейзажа, в два-три раза больший, чем охватывает невооружённый глаз. Такие «минусовые» пластинки-линзы используют вместо панорамных зеркал заднего вида в больших автомобилях типа микроавтобусов и универсалов.

Грани миниатюрных призмочек можно покрыть зеркальным слоем - скажем, напылив алюминий. Тогда линза Френеля превращается в зеркало, выпуклое или вогнутое. Изготовленные с использованием нанотехнологий, такие зеркала применяют в телескопах, работающих в рентгеновском диапазоне. А отштампованные в гибком пластике зеркала и линзы для видимого света настолько просты в изготовлении и дёшевы, что их выпускают буквально километрами в виде лент для оформления витрин или штор для ванных комнат.

Были попытки использовать линзы Френеля при создании плоских объективов для фотоаппаратов. Но на пути конструкторов встали трудности технического характера. Белый свет в призме разлагается в спектр; то же происходит и в миниатюрных призмочках линзы Френеля. Поэтому она имеет существенный недостаток - так называемую хроматическую аберрацию. Из-за неё на краях изображений предметов появляется радужная кайма. В хороших объективах кайму ликвидируют, ставя дополнительные линзы (см. «Наука и жизнь» № 3, 2009 г., статья ). Так же можно было бы поступить и с френелевской линзой, но плоского объектива тогда уже не получится.

ЛИНЗА ФРЕНЕЛЯ

В предыдущем разделе мы определились, что для освещения нашей LCD панели необходима линза Френеля, или "френель". Линза названа по имени ее изобретателя, французского физика Огюстена Жана Френеля. Первоначально использовалась в маяках. Основное свойство френели в том, что она легкая, плоская и тонкая, но при этом обладает всеми свойствами обычной линзы. Френель состоит из концентрических канавок треугольного профиля. Шаг канавок сопоставим с высотой их профиля. Таким образом, получается, что каждая канавка является как бы частью обычной линзы.

Нужно отметить, что в проекторе вместо одной френели используется пара. Если тебе попадется френель от оверхед-проектора, обрати внимание, что она с обеих сторон гладкая, т.е. на самом деле состоит из двух френелей, обращенных ребристыми поверхностями друг к другу и склеенных по периметру.

Зачем использовать две френели и можно ли обойтись одной?

Взгляни на схему и все станет ясно.

Если использовать только одну френель, необходимо, чтобы лампа находилась примерно в двойном фокусе. Лучи от лампы будут также сходиться примерно в двойном фокусе. Минимальное фокусное расстояние у доступных френелей составляет 220 мм. Это означает, что конструкцию придется сильно удлинить. Но самое главное -- при таком расстоянии от лампы до френели эффективный телесный угол лампы оказывается очень мал.

При использовании 2 френелей от обоих недостатков удается избавиться. Источник света располагается чуть ближе фокусного расстояния от левой френели, а она формирует "мнимый" источник за пределами двойного фокусного расстояния правой френели. После прохождения правой френели лучи будут сходится между фокусом и двойным фокусом.

Вернемся к нашей оптической схеме из предыдущего раздела (имеем в виду, что у нас две френели, хотя нарисована одна):

Помнишь, я говорил, что эта схема упрощена? Если бы все было так, как нарисовано, объектив нам был бы не нужен. Каждый луч от источника света проходил бы через единственную точку френели, затем через единственную точку на матрице и летел бы себе дальше, пока не наткнется на экран и не сформирует на нем точку нужного цвета. Для точечного источника и идеальной матрицы это было бы верно. Теперь добавляем реализма - неточечный источник.

В виду того, что у нас в качестве источника света используется лампа, т.е. светящееся тело вполне определенных, конечных размеров, реальная схема прохождения лучей будет выглядеть следующим образом:

1-й этап построения - левая френель формирует "мнимое изображение" электрической дуги лампы. Оно необходимо нам, чтобы правильно построить ход лучей через правую френель.

2-й этап построения - забываем про наличие левой линзы и строим ход лучей для правой линзы, как если бы "мнимое" изображение было реальным.

3-й этап - отбрасываем все лишнее и объединяем две схемы.

Нетрудно догадаться, что именно в той точке, где формируется изображение дуги лампы, нам и нужно установить объектив. Изображение дуги при этом несет в себе информацию о цвете каждого пикселя матрицы, через которую прошел свет (на рисунке не показана).

Какое фокусное расстояние должно быть у френелей?

Френель, обращенная к лампе, берется максимально короткофокусной для большего угла охвата. Фокусное расстояние второй френели должно быть на 10-50% больше фокусного расстояния объектива (1-2 см расстояние от френели до матрицы, сама матрица находится между фокусом и двойным фокусом объектива, в зависимости от расстояния от объектива до экрана). Фактически на рынке наиболее распространены френели с 2 значениями фокусных расстояний: 220 мм и 330 мм.

При выборе фокусного расстояния френелей нужно обращать внимание на тот факт, что, в отличие от обычных линз, френели капризны к углу падения света. Поясню двумя схемами:

Каприз заключается в том, что лучи, падающие на рифленую поверхность френели, должны быть параллельны оптической оси (или иметь минимальное отклонение от нее). В противном случае эти лучи "улетают вникуда". На левой схеме источник света находится приблизительно в фокусе левой линзы, поэтому лучи между линзами идут почти параллельно оптической оси и в итоге сходятся приблизительно в фокусе второй линзы. На правой схеме источник света расположен гораздо ближе фокусного расстояния, поэтому часть лучей попадает на нерабочие поверхности правой линзы. Этот эффект тем больше, чем больше расстояние от фокуса до источника и чем больше диаметр линзы.

1. Линзы должны размещаться рифлеными сторонами друг к другу, а не наоборот.

2. Источник света желательно располагать как можно ближе к фокусу первой линзы, и как следствие:

3. Возможности по перемещению источника света для регулировки точки схождения пучка в объектив ограничены всего несколькими сантиметрами, иначе - потрея яркости картинки по краям и появление муара.

Какого размера должны быть френели?

Из какого материала должны быть френели?

Наиболее доступны в настоящий момент френели из оптического акрила (оргстекла, иначе говоря). Они имеют отличную прозрачность и немного эластичны. Для нашей цели этого достаточно, учитывая, что качество френелей АБСОЛЮТНО НЕ ВЛИЯЕТ на резкость и геометрию картинки (только на яркость).

Как обращаться с френелями?

1. Не оставляй отпечатков пальцев на рифленой стороне френели. Тщательно мой руки с мылом перед любыми операциями над френелями. Лучше всего с момента покупки и до окончания экспериментов обернуть френели полиэтиленовой пленкой для упаковки продуктов.

2. Если отпечатки на рифленой стороне все-таки появились, НЕ ПЫТАЙСЯ их стереть. Никакие моющие средства (в т.ч. средства для мытья окон на основе нашатыря) не помогают, т.к. не проникают достаточно глубоко. Наружные ребра канавок при этом слегка скругляются, а между канавками забиваются частички от салфетки/ваты, используемой для протирки. В итоге френель начинает рассеивать лучи. Лучше оставить с отпечатками. Гладкую сторону протирать можно, но только будучи уверенным, что моющее средство не попадет на рифленую сторону.

3. Следи за температурным режимом. Не допускай нагрева френелей выше 70 градусов. При 90 градусах линзы начинают плыть, а пучок света теряет форму. Лично я запорол один комплект линз из-за этого. Для контроля температуры используй тестер с термопарой. Продается в любом радиомагазине.

ОБЪЕКТИВ

Что такое объектив и зачем он нужен, думаю, ты понял. Самое главное правильно его выбрать, а, выбрав, найти, где купить:) Для выбора нам необходимо знать 4 основные характеристики:

Количество линз

В принципе объективом может служит и одна линза, например лупа. Однако чем дальше от центра картинки, тем хуже будет ее качество. Появятся сферические искажения (абберации), хроматические абберации (за счет разных углов преломления лучей различных длин волн белая точка, например, превращается в кусочек радуги), потеря резкости. Поэтому для достижения максимального качества картинки используются ахроматические объективы из 3 или более линз. Такие использовались в эпидиаскопах, старых фотокамерах, аппаратах для аэрофотосъемки и т.п. В оверхед-проекторах также используются трехлинзовые объективы, но такие модели проекторов дороже, чем модели с однолинзовыми объективами.

Фокусное расстояние

От фокусного расстояния объектива зависит, на каком расстоянии от исходного объекта (матрицы) его нужно расположить и какого размера изображение на экране ты получишь. Чем больше фокусное расстояние, тем меньше размер экрана, тем дальше от экрана можно разместить проектор, тем длиннее корпус проектора. И наоборот.

Угол зрения

Показывает, какого размера исходное изображение может охватить объектив, сохраняя приемлемую яркость, резкость (разрешающую способность) и т.п. "Приемлемое" - понятие растяжимое. Если для аэрофотообъектива в паспорте указан угол зрения, например, 30 градусов, это может означать, что реально он охватит и 50 градусов, но резкость по краям для аэрофотосъемки уже не годится, зато для нашего проектора, где не нужна большая разрешающая способность, вполне подойдет.

Светосила и относительное отверстие

Относительное отверстие, если упрощенно -- отношение диаметра объектива к его фокусному расстоянию. Обозначается в виде дроби, например 1:5,6, где 5,6 - "диафрагменное число". Если у нас есть объектив с диаметром внутренней линзы 60 мм и фокусным расстоянием 320 мм, его относительное отверстие будет равно 1:5,3. Чем больше относительное отверстие (меньше диафрагменное число), тем больше светосила объектива - способность передавать яркость объекта - и тем обычно хуже резкость/разрешающая способность.

Каким должно быть относительное отверстие?

Относительное отверстие можно найти, зная диаметр линз и фокусное расстояние. Применительно к нашей оптической схеме можно сказать, что диаметр линз объектива должен быть не меньше размера изображения дуги лампы, формируемого френелями. Иначе часть света лампы будет потеряна.

Тут настало время сделать еще одно уточнение к нашей оптической схеме.

Очевидно, что матрица рассеивает проходящие сквозь нее лучи. Т.е. каждый луч, попадающий на матрицу, выходит из нее уже в виде пучка лучей с различным угловым отклонением. В итоге изображение дуги лампы в плоскости объектива оказывается "расплывчатым", увеличивается в размерах, однако продолжает нести в себе информацию о цветах пикселей матрицы.

Наша задача - собрать это "расплывчатое изображение дуги" объективом полностью.

Отсюда вывод: относительное отверстие объектива должно быть таким, чтобы собрать изображение лампы, но не более того.

Какими должны быть фокусное расстояние и угол зрения?

Эти параметры определяются размером исходного изображения (матрицы), расстояния от объектива до экрана и размером желаемого изображения на экране.

F объектива=L*(d/(d+D)), где

L-расстояние до экрана

d-диагональ матрицы

D-диагональ экрана

Вот калькулятор для расчетов (содранный с www.opsci.com , слегка адаптированный и переведенный на понятный язык)

Линза, составленная из примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины

Анимация

Описание

Линза Френеля - один из первых (если не вообще первый исторически) приборов, действие которого основано на дифракции света. Несмотря на свою древность, он и по сей день не утерял своего практического значения. Скелетная схема физической идеи, на которой основано его действие, представлена на рис. 1.

Схема построения зон Френеля для бесконечно удаленной точки наблюдения (плоская волна)

Рис. 1

Строгое рассмотрение этого принципа действия требует довольно громоздкого и не вполне “прозрачного” для качественного понимания математического аппарата. Поэтому в настоящем кратком описании мы ограничимся качественным изложением, на основе простых геометрических “картинок” - позволяющим тем не менее легко понять основные физические принципы действия изделия. Тем же читателям, которым требуется более фундаментальное рассмотррение, советуем обратиться к цитированной литературе.

Пусть в точке О расположен точечный источник оптического излучения длины волны l . Естественным образом, как всякий точечный источник, он излучает сферическую волну, волновой фронт которой и изображен на рисунке окружностью. Давайте зададимся благородной целью как-нибудь “переделать” эту волну в плоскую, распространяющуюся вдоль пунктирной оси. Несколько волновых фронтов этой “проектируемой” волны, отстоящих друг от друга на l/2, изображены на рисунке 1.

Для начала заметим следующее. Мы хотим “сконструировать” плоскую волну из имеющейся сферической в свободном пространстве. Поэтому, в соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, “источниками” нашей проектируемой волны могут служить лишь электромагнитные колебания в имеющейся. Нас не устраивает пространственное распределение фазы этих колебаний, то есть волновой фронт (сферический) исходной волны. Давайте попробуем его “подправить”.

Действие первое: заметим, что с точки зрения вторичных волн Гюйгенса-Френеля (которые сферические) пространственное смещение на целую длину волны в любом направлении не меняет фазы вторичных источников. Поэтому мы можем позволить себе например “разорвать” волновой фронт исходной волны как показано на рис. 2.

Эквивалентное распределение фазы вторичных излучателей в пространстве

Рис. 2

Таким образом, мы “разобрали” исходный сферический волновой фронт на “кольцевые запчасти” номер 1, 2... и так далее. Границы этих колец, называемых зонами Френеля, определяются пересечением волнового фронта исходной волны с последовательностью смещенных друг относительно друга на l/2 волновых фронтов “проектируемой волны”. Получившаяся картинка уже существенно “попроще”, и представляет собой 2 слегка “шероховатых” плоских вторичных излучателя (зеленый и красный на рис. 2), которые однако, к величайшему сожалению, гасят друг друга из-за упомянутого полуволнового взаимного смещения.

Итак, мы видим, что зоны Френеля с нечетными номерами не только не способствуют выполнению поставленной задачи, но даже активно вредительствуют. Способов борьбы с этим два.

Первый способ (амплитудная линза Френеля). А давайте-ка эти вредные нечетные зоны просто геометрически закроем непрозрачными кольцами. Так и делается в крупногабаритных фокусирующих системах морских маяков. Конечно, этим мы не добьемся идеальной коллимации пучка. Мы же видим, что оставшаяся, зеленая, часть вторичных излучателей во-первых, не совсем плоская, а во-вторых разрывная (с нулевыми провалами на месте бывших нечетных зон Френеля). Поэтому строго коллимированная часть излучения (а ее амплитуда - ни что иное как нулевая двумерная Фурье-компонента пространственного распределения фазы зеленых излучателей по плоскому волновому фронту с нулевым смещением, см. рис. 2) будет сопровождаться широкоугловым шумом (все остальные Фурье-компоненты кроме нулевой). Поэтому линзу Френеля почти нереально использовать для построения изображений - только для коллимации излучения. Однако тем не менее коллимированная часть пучка будет существенно мощнее, чем в отсутствие линзы Френеля, поскольку мы по крайней мере избавились от отрицательного вклада в нулевую фурье-компоненту от нечетных зон Френеля.

Второй способ (фазовая линза Френеля). Давайте теперь сделаем кольца, закрывающие нечетные зоны Френеля, прозрачными, с толщиной, соответствующей дополнительному фазовому набегу l /2 . В таком случае волновой фронт “красных” вторичных излучателей сместится и станет “зеленым”, см. рис. 3.

Волновой фронт вторичных излучателей за фазовой линзой Френеля

Рис. 3

Иными словами, нам удалось сделать исходно вредный вклад в нулевую Фурье-компоненту от нечетных зон Френеля - полезным, поменяв его знак за счет полуволнового фазового смещения. Такой подход используется в более малогабаритных линзах Френеля, в частности в линзах коллимации подсветки, используемых в стандартных лекционных проекторах “прозрачек” на экран.

Реально фазовые линзы Френеля имеют два варианта исполнения. Первый представляет собой плоскую подложку с напыленными полуволновыми слоями в областях нечетных зон Френеля (более дорогостоящий вариант). Второй - это объемная токарная деталь (или даже полимерная штамповка по единожды сделанной матрице, вроде грампластинки), исполненная в виде “ступенчатого конического пьедестала” со ступенькой в пол-длины волны фазового набега.

Таким образом, Френелевские линзы позволяют справиться с колимацией пучков большой поперечной апертуры, одновременно являясь плоскими деталями небольшого веса и относительно небольшой сложности изготовления. Эквивалентная по эффективности обычная стеклянная линза для маяка весит с полтонны и стоит немногим дешевле чем линза для астрономического телескопа. Дело здесь в том, что при таких масштабах изделия главная сложность состоит уже не в обработке поверхности линзы, а в получении достаточно оптически однородной исходной стеклянной отливки. Поэтому френелевские линзы - один из немногих примеров научной разработки, нашедшей немедленное и широкое практическое применение (это в начале девятнадцатого века-то!), и “не снятой с вооружения” вот уже 2 века.

Обратимся теперь к вопросу о том, что произойдет при смещении источника света вдоль оси относительно линзы Френеля, спроектированной исходно для коллимации излучения источника в положении О (рис. 1). Исходное расстояние от источника до линзы (то есть исходную кривизну волнового фронта на линзе) заранее условимся называть фокусным расстоянием F по аналогии с обычной линзой, см. рис. 4.

Построение изображения точечного источника линзой Френеля

Рис. 4

Итак, чтобы при смещении источника из положения О в положение А линза Френеля продолжала быть линзой Френеля, нужно, чтобы границы зон Френеля на ней остались прежними. А эти границы - это расстояния от оси, на котором пересекаются волновые фронты падающей и “проектируемой” волны. Исходно падающая имела фронт с радиусом кривизны F , а “проектируемая” была плоской (красным цветом на рис. 4). На расстоянии h от оси эти фронты пересекаются, задавая границу какой-то из зон Френеля, MN=n l /2, n - номер зоны, начинающейся на этом расстоянии от оси.

При перемещении источника в точку А радиус падающего волнового фронта увеличился и стал R 1 (синий цвет на рисунке). Значит, нам надо придумать новую поверхность волнового фронта, такую, чтобы она пересеклась с синей на том же расстоянии h от оси, дав то же MN на самой оси. Мы подозреваем, что такой поверхностью проектируемого волнового фронта может быть сфера с радиусом R 2 (зеленый цвет на рисунке). Докажем это.

Расстояние h легко рассчитывается из “красной” части рисунка:

(1)

Здесь мы пренебрегли малым квадратом длины волны по сравнению с квадратом фокуса - приближение, полностью аналогичное параболическому приближению при выводе обычной формулы тонкой линзы. С другой стороны, мы хотим найти новую границу n -й зоны Френеля в результате пересечения синего и зеленого волновых фронтов, назовем ее h 1 . Исходя из того, что мы требуем прежней длины отрезка MN :

(2)

Наконец, требуя h=h 1 , получаем:

Это уравнение совпадает с обычной формулой тонкой линзы. Более того, оно не содержит номера n рассматриваемой границы зон Френеля, а значит, справедливо для всех зон Френеля. Таким образом, мы видим, что линза Френеля может не только коллимировать пучки, но и строить изображения. Правда, нужно иметь ввиду, что линза все-таки ступенчатая, а не непрерывная. Поэтому качество изображения будет заметно ухудшено за счет примеси высших Фурье-компонент волнового фронта, обсуждавшихся в начале этого раздела. То есть линзу Френеля можно использовать для фокусирования излучения в заданную точку, но не для прецизионного построения изображений в микроскопических и телескопических устройствах.

Еще одно замечание напоследок. Все вышесказанное относилось к монохроматическому излучению. Однако можно показать, что путем аккуратного выбора диаметров обсуждавшихся колец можно добиться разумного качества фокусировки и для естественного света. Соответствующая математика достаточно сложна, поэтому остановимся на последнем словесном утверждении.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -15 до -13);

Время существования (log tc от 15 до 15);

Время деградации (log td от -15 до -13);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до -1).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффектов

Техническая реализация эффекта достаточно проста. Сферическая волна от точечного источника (попросту расходящийся пучок гелий-неонового лазера после фокусировки линзой с фокусным расстоянием 3 см, точечный источник - фокальная перетяжка пучка) падает нормально на стеклянный экран, удаленный на расстояние порядка 1-2 метра. На экране размечаются окружности границ зон Френеля (внутренняя имеет диаметр порядка 3 мм), и нечетные зоны закрашиваются черной тушью. При этом прошедший пучок коллимируется в примерно параллельный.

Применение эффекта

Линзы Френеля, как фазовые так и амплитудные, широко используются в технике для коллимирования пучков света большой апертуры, для которых применение обычных сферических линз и зеркал затруднительно. Примеры обсуждались выше в содержательной части.

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.

2. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.

3. Физика. Большой энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.- С.90, 460.

Ключевые слова

интерференция
дифракция
зона Френеля
принцип Гюйгенса-Френеля
фокусное расстояние
коллимация
изображение
длина волны

Разделы естественных наук:

В этой статье речь пойдет о линзе френеля и о том как с ее помощью добыть огонь.

Добыть огонь от солнца с помощью увеличительного стекла - процесс весьма трудоемкий, но увлекательный. Однако всегда хочется чего то большего. Например, чтобы огонь вспыхивал тут же при фокусировании луча на предмете, без проведения шаманских обрядов и ритуалов , то есть без особых стараний. Но для этого нужно собрать в пучок как можно больше солнечных лучей, то есть нужна линза большого диаметра . Но тут то и вся загвоздка: Что касается обычной стеклянной линзы.

Линзу большого диаметра сложно достать(купить).(Обычно самые большие линзы в около 100-120 мм в диаметре)
Такая линза будет стоить недешево.
Ее будет неудобно носить с собой, так как большая линза много весит + она стеклянная и может разбиться.

Ну в общем сплошные неудобства и трудности. Теперь поговорим о линзе френеля.

Линза френеля.

Линза френеля - это пластиковая прозрачная пластина с концентричными насечками . Все насечки дают фокус в одном месте. Получается некая составная линза. При этом линза френеля может быть больших размеров и иметь малый вес.

Самую большую линзу которую мне удалось заказать в местных интернет магазинах это линза размером примерно с альбомный лист А4 . Цена невелика по сравнению со стеклянными лупами.

Увеличительные способности этой линзы меня мало интересовали. Скажу лишь что кратность ее равна 3х.

Линза френеля. Добываем огонь от солнца.

Выбравшись, наконец, на природу, я испытал линзу френеля в действии. Итак, сентябрь месяц, температура чуть ниже 20 градусов цельсия, погода солнечная,время чуть больше 14 часов.

Попробуем наконец что нибудь поджечь с помощью линзы.
Не долго думая нахожу трухлявую палку. Концентрирую на ней пучок солнечных лучей. Далее немного выжигаю на одном месте.

И вот линза френеля превзошла все мои ожидания. Палка начинает обугливаться, а затем на месте солнечных лучей вспыхивает пламя!

Попробуем поджечь что-нибудь другое, например кусочек бересты .
Навожу пучок света на бересту, концентрирую все лучи в одном месте линзой. Отмечу что линза достаточно большая, поэтому поймать солнечный зайчик чуть тяжелее, необходимо выдерживать перпендикуляр по направлению к солнцу. Таким образом максимальное количество солнечных лучей проходит сквозь линзу и затем фокусируется в одной точке.

Совсем недолго выжигаем и береста также вспыхивает от солнечных лучей. Температура достаточная для воспламенения.

Поджигать линзой одно удовольствие. Например легко поджечь сухую листву , которой осенью ну очень много. Вот пожалуйста собираем кучку листьев, кладем на железный лист от мангала, чтобы не устроить тут пожар. Далее как обычно берем линзу френеля, концентрируем с ее помощью пучок солнечных лучей и выжигаем на одном месте.

Листья загораются, не смотря на то что солнце было слегка за деревьями, дуть не пришлось!

Еще более лучший трут-это сухая трава. Собираем высохшие верхушки растений.

Получается вот такой пучок размером с кулак.

Вспыхивает почти мгновенно! Идеальный трут в данной ситуации. Осторожно, не устройте пожар!

С помощью линзы френеля у меня получилось добыть огонь даже на закате , когда солнце уже скрывалось за деревьями и становилось холодно, правда тут приходилось раздувать высохшую траву и гнилушки от деревьев.

Линза френеля как предмет в наборе для выживания.

Поговорим о практичности и полезности линзы френеля. Другими словами стоит ли брать линзу френеля с собой в поход или где ее лучше применять.

Отмечу так же что речь идет о линзе френеля именно таких размеров, какой рассматривал я. Так как линзы других размеров обладают совершенно другими характеристиками. Линза меньших размеров не способна так эффективно добывать огонь, придется весьма заморачиваться с трутом, и соответственно без определенных навыков огонь может вообще не получиться.
Линза же больших размеров, во-первых уже весьма грамоздкая(уже не поместится в сумку), во-вторых ее еще сложнее купить или приобрести.

Итак плюсы:

Теперь минусы:

Солнце,солнце. Как же мало солнечных дней бывает в году. Зависимость от солнца это главный и жирный минус при добыче огня от увеличительного стекла.
Линза сделана из пластика, поэтому может сломаться если надавить посильнее. Так же легко поцарапать концентричные насечки. Поэтому для линзы лучше приспособить какой-нибудь чехол, например папку для бумаги ну или полиэтиленовый пакет или файл.
Линза все же большая, спички или зажигалка гораздо меньше.
Во время выжигания слишком яркий свет слепит глаза, но не критично. Можете одевать солнцезащитные очки, но лично я ими не пользуюсь.

Вывод сделаю такой, что использование линзы френеля такого размера целесообразно в автономных походах, когда запас газа или спичек может иссякнуть. Чем дольше автономный поход тем практичнее будет применение линзы. В местах где часто светит солнце линза френнеля вполне сгодится. Например если поехать в Крым в горы на пару недель.

Всем спасибо! Желаю вам побольше солнечных дней!

Огонь с помощью линзы френеля видео.

На этом все. Отставляйте комментарии.!

Крупными буквами печатались слова совершенно несущественные, а все существенное изображалось самым мелким шрифтом.
М.Е. Салтыков-Щедрин

Всякий раз, перечитывая Михаила Евграфовича, поражаешься прозорливости тверского вице-губернатора. Вот откуда он узнал про продукты сырные , напитки пивные и прочий притворившийся едой корм, с крошечными буковками на упаковках?! Да, буковки разглядеть в 20 лет без проблемы. Но молодость - недуг, что проходит сам собой. И если у вас свои глаза ещё позволяют микротексты жёлтым по розовому читать, вашим старикам может очень пригодиться.

В принципе, наштамповать такие штуки (называется линза Френеля) не сложно. Штука сделать годную. Я опасался гораздо худшего. Но с качеством явно повезло.

Предварительный тест

На упаковке иероглифами написано «Увеличительное стекло высокой чёткости в формате визитки». Взял первую попавшуюся листовку. Кстати, можно грубо оценить увеличение.

Видим, что изображение не как в хорошем объективе - по направлению от центра к периферии чёткость немного падает. Но остаётся вполне приличным. В самой нижней части, где линза прикреплена к рамке - искажение. Но радужных разводов (хроматическая аберрация) и дисторсии (превращения квадрата в подушку или бочку) не заметно

Иллюстрации про аберрации

Дисторсия

Хроматическая аберрация

И пример

Как линза Френеля устроена

Дополнительная информация

Линза Френеля из экспозиции музея маяков в Пойнт Арена, Калифорния

Обычно для понимания идеи линзы Френеля приводят подобные картинки.

."… давайте разрежем плоско-выпуклую линзу на кольца и сложим их к плоскости." Конечно, это лишь упрощённая модель. Во-первых, в таком варианте разные зоны не соберут свет в одной точке, будет сдвиг вдоль оптической оси. Во-вторых, чтобы линза работала для наклонных пучков, переход от зоны к зоне делают не отвесным, а наклонным. В третьих, приходится искать компромисс между узкими и широкими кольцами… В результате расчёт получается достаточно сложным. Но нам, к счастью, считать и не надо:) Надо изготовителю.

Доставка и упаковка

Заказ 19 июля 2018, отгрузка 22 июля, получено 06 августа. Полный трек

Транспортная упаковка - серый ПЭ пакет. Коммерческая упаковка - прозрачный ПЭ пакет. Оба не заслуживают личных портретов.

Спецификация

Прозрачная лупа RIMIX
Цвет: Случайный
Материал: ПВХ
Размер: 85x55x1
Увеличение: 3 X

Внешний вид

Линза укомплектована пластиковым чехлом-кармашком, защищающим оптическую поверхность от царапин и загрязнений. Надпись иероглифами на чехле «Увеличительное стекло высокой чёткости в формате визитки» (Карта Тройка - для масштаба. Соответствует по размерам пластиковой банковской карте, но не палит номера карты.

Размеры карточки (не чехла) точно соответствуют размерам пластиковых карт

Увеличение на глаз я бы оценил раза в два, вот и проверим.

Фокусное расстояние

Проверяемых характеристик, кроме размеров всего одна - 3X увеличение
На бытовом уроне под увеличением понимают частное от деления расстояния оптимального зрения (принимается 250 мм, хотя у разных глаз - разное) и фокусного расстояния линзы. Приблизительно* измерить его проще всего, построив изображение от удалённого источника и измерив дистанцию от линзы до изображения. В качестве удалённого источника идеально подходит солнце за облаком - на листе бумаги появляется изображение не только солнца, но и облаков. То, что линза Френеля построила вполне чёткое изображение меня приятно удивило. Это на обычной линзе получается почти всегда. Линзы Френеля вроде нашей часто делают грубее и вместо изображения облаков получается туман. К сожалению, сфотать это дело мне это не удалось - диапазона яркостей камеры смартфона не хватило:(

*Прим. для зануд

На самом деле измерять нужно не от края лупы, а от т.н. задней главной плоскости. Но с нашей точностью разницей можно пренебречь. Тем более, что у линзы Френеля строго говоря столько же пар главных плоскостей, сколько кольцевых зон:)

Так вот, фокусное расстояние я намерил грубо 140 мм. То есть увеличение реально около 2Х крат (при 3, напомню, обещанных). А оптическая сила - около 7D. 7 диоптрий - это много по меркам очков. Характерная оптическая сила очков для пенсионеров 2-2.5-3 диоптрии. Хотя бывает и много больше, конечно.

В магазине

Это, конечно, главное применение. Линза нашла постоянное место в моём кошельке и пользуюсь ежедневно. Пример - типа сыр в Пятёрочке

Страшное слово ХИМОЗИН на проверку оказалось вполне законным составляющим - сычужным ферментом (хоть и вряд ли натуральным). А вот соли цианистой кислоты меня как-то напрягли.

Е536 – Ферроцианид калия
Само вещество - ферроцианид калия - очень слаботоксично, но при взаимодействии его с водой в процессе реакции выделяются ядовитые газы. Но их количество, как правило, не представляет серьезной опасности для здоровья. При взаимодействии гексацианоферрата с некоторыми кислотами может выделятся большое количество сильно-токсичного газа цианистого водорода. В пищевой промышленности используется, в основном, для предотвращения комкования и слеживания, в качестве добавки к поваренной соли. Так же применяется при производстве колбас, о чем всегда незамедлительно сообщает белый налет на оболочке продукта.

Собираем солнечный свет

Для детей такая штука тоже может быть забавной игрушкой, прежде всего жечь что-то солнечными лучами. Опыты ниже ставили в деревне на подручных подножных материалах, не стреляйте в пианиста. От чёрного шланга сразу идёт дым и воняет. На чек от термопринтера сфокусировать труднее, но получается, тк при нагреве он чернеет. А вот прожечь листок из школьной тетрадки я смог только со второй попытки и только около полудня

В процессе выяснилось, что у линзы огромная кома. На практике это означает, что держать для выжигания её нужно довольно точно перпендикулярно направлению на солнце. У меня это не вызывало проблем, а вот у дочери всё время получалось примерно вот так. (внимание на изображение на шланге)

Детские стихи: Подарил мне папа лупу

Подарил мне папа лупу
(Мне ужасно повезло!),
Всё рассматривать я буду
В это толстое стекло.

Увеличивает лупа
Всё, что только видит глаз,
Я теперь узнал, что в супе
Мама варит каждый раз.

У капусты вид ужасный -
Всё, пропал мой аппетит…
А второе съел я сразу,
И теперь мне не влетит.

Я поймал на кухне кошку,
Чтобы рассмотреть усы,
А она тотчас - в окошко,
Хоть страшней не лупа - псы!

Солнце светит в окна ярко,
Лучик мне в ладонь упал…
Лупу я навёл… как жарко!
Луч рассматривать я стал…

Точка обожгла ладошку
Я невольно вскрикнул… ой!..
Но поплакал я немножко,
Пряча лупу под тахтой.

Чтобы мама не ругала
Папу, лупу и меня,
Эту маленькую ранку
Смажу сам зеленкой я.

Олля Лукоева

Достоинства и недостатки

+ Неожиданно качественная картинка для такого типа линз. Говорит о качественном материале, правильном конструкторском расчёте и соблюдении технологии.
+ Лёгкая и компактная, умещается в кошельке и окажется в нужное время под рукой
+ Можно использовать в образовательных целях и как игрушку, поджигать солнечным светом
+ На длинной стороне небольшая линейка

Не дешёвый вариант. Линзы этого типоразмера есть и в разы дешевле
- Недодали кратности - 2 при заявленных 3
- В чехле не лезет в отделение для пластиковых карт. А без чехла нельзя, быстро придёт в негодность.

Итого

Линза мне понравилась больше, чем я ожидал. Ещё раз уточню, то полно предложений во много раз дешевле. Сильно сомневаюсь, что аналогичного качества. Но для целей изучения состава фальш-сыра в магазине радужные разводы по краям не смертельны. Так что каждый может выбрать под себя дешевле или качественнее. С оптикой постоянно такая петрушка.

Товар предоставлен для написания обзора магазином. Обзор опубликован в соответствии с п.18 Правил сайта.

Планирую купить +22 Добавить в избранное Обзор понравился +61 +96